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实对称矩阵的行列式怎么求
跪求
对称行列式的
展开特点?对我很重要!
答:
例如3行两列的矩阵就不是。那
怎么求
他们的解呢,就是通过求它们的特征值特征向量,来求基础解系,然后对角化(化成只有对角线的元素,而其他的元素为0)。而任何
实对称矩阵
都是可以对角化的。就是对角线上的元素加起来的和,就叫做
矩阵的
秩。即a11+a22+...+ann=tr(A).
这个
行列式怎么求
答:
线性无关变换),得到一些行;在变换得到的行中,挑出三个线性无关行,构成的
矩阵
如果形式简明,便于求解行列式,那么就容易
求行列式
的值了。例如, P*(A,E)=(T,P)即P*A=T, 当P与T
的行列式
均好求时,A的行列式就好求了。当P为连续的基本初等变换时,行列式的值一直不变,从而|A|=T.
正交
矩阵行列式怎么求
答:
正交
矩阵的行列式
等于1。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。行列式为1的矩阵是正交矩阵,即原矩阵与它的转置相乘是单位矩阵。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶
实矩阵
A称为正交矩阵。正交矩阵是实数特殊化的酉矩阵,因此总是属于正规...
正定矩阵一定是
实对称矩阵
吗
答:
例如:A=[1 1;-1,1]这个矩阵满足对于任意实非零向量向量x=(x1,x2),有x^TAx>0,因此是正定的。如果一个矩阵A是正定的,那么
对称矩阵
B=(A+A^T)/2也是正定的,这是判定一个实系数矩阵是否为正定
矩阵的
充要条件。对于任意对称矩阵B,我们可以对其进行卡氏分解。(请自行证明)对于复系数矩阵...
矩阵
转置
怎么求
?
答:
AA^T| = |A| |A^T| = |A||A| = |A|^2即矩阵A乘以A的转置等于A
的行列式
的平方。矩阵转置的主要性质:1、
实对称矩阵
A的不同特征值对应的特征向量是正交的(网易笔试题曾考过)。2、实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3、n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的...
矩阵
初等因子与不变因子求法有没有直观一点的步骤说
答:
1、对于一个给定的
矩阵
多项式P(x)先化到Smith对角型diag{d_1(x),d_2(x),...,d_r(x),0,...,0},其中每个d_i都整除d_{i+1}。2、那么d_1(x),...,d_r(x)就是不变因子。3、对这些不变因子(在某个给定的域上)做因式分解得到的形如p(x)^k的因子就是初等因子。比如:d_r...
怎么
判断一个
矩阵
是负定矩阵
答:
半正定矩阵的特点: 1、半正定
矩阵的行列式
是非负的;两个半正定矩阵的`和是半正定的;非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的。 2、设A是
实对称矩阵
。如果对任意的实非零列向量x有xTAx≥0x有xTAx≥0,就称A为半正定矩阵。 已赞过 已踩过< 你对这个回答的评价是? 评论 收起 为...
怎么
判断是正交
矩阵
答:
2、求矩阵的列向量的内积,如果每个向量的内积都等于0,且每个向量的长度等于1,则该矩阵为正交矩阵。3、判断矩阵的行向量是否满足互相垂直且长度为1的条件,如果满足则该矩阵为正交矩阵。4、对于
实对称矩阵
而言如果其特征值都为实数目正交则该矩阵为正交矩阵。需要注意的是,正交
矩阵的行列式
值为1或-1...
怎么
判断半正定
矩阵
??
答:
2、计算A的各阶主子式。若A的各阶主子式均大于零,则A是正定的;若A的各阶主子式中,奇数阶主子式为负,偶数阶为正,则A为负定的。半正定矩阵的特点:1、半正定
矩阵的行列式
是非负的;两个半正定矩阵的和是半正定的;非负实数与半正定矩阵的数乘矩阵是半正定的。2、设A是
实对称矩阵
。如果对...
矩阵的
特征多项式
怎么求
答:
只要相似矩阵迹相同,无论是否可对角化),接下来,看右边,右边比较好看显然λ^(n-1)的系数为所有特征值的和。这就有个很重要的结论,矩阵的迹等于所有特征值的和(这个依赖他有n个特征值)还有就是常数项了,这个也比较简单,两边令λ=0结果就是常数项了。易得另一个重要结论,
矩阵的行列式
等于...
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