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对函数极限的简单理解
高数中
函数极限
与无穷小的关系。当f(x)为
简单函数
时我这么
理解
对吗?还...
答:
这个定理用得比较广泛,但是也确实是有很多人不怎么
理解
。总是在想要怎么才能找到这无穷小α呢?其实我们换一种说法,估计大家理解起来就必然容易了:如果f(x)在x→x0时,有
极限
A,则α=f(x)-A必然是当x→x0时的无穷小。如果当x→x0时,α=f(x)-A是当x→x0时的无穷小,则当x→x0...
极限
对数学分析的重要性有哪些?
答:
极限是描述无穷过程的工具:在数学中,有很多问题涉及到无穷过程,例如无穷序列、无穷级数、无穷小量等。这些无穷过程的研究,都离不开
极限的
概念。通过极限,我们可以描述和处理这些无穷过程。极限是
理解
连续性的关键:连续
函数
是数学分析中的一个重要概念,而连续性的严格定义就是基于极限的。只有理解了...
大学高数
函数极限
与连续定义证明啥意思?老师讲得人们不
理解
都
答:
函数在某个点是否连续是有
极限
定义的,如果这个点的
函数的
左极限=右极限,那么这个函数在这个点就连续,否则不连续
f(0+0)和f(0-0)是什么意思
答:
f(0-0)是
函数
f(x)在0处的左极限,可以
简单理解
为函数从左边负无穷大趋近于0点时函数的值。f(0+0)是函数f(x)在0处的右极限,可以简单理解为函数从右边正无穷大趋近于0点时函数的值。
极限的
来源:与一切科学的思想方法一样,极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代...
我想问下f(0-0)=a什么意思 f(0+0)又是什么意思呢
答:
f(0-0)是函数f(x)在0处的左
极限
,可以
简单理解
为函数从左边负无穷大趋近于0点时
函数的
值。f(0+0)是函数f(x)在0处的右极限,可以简单理解为函数从右边正无穷大趋近于0点时函数的值。
关于
函数极限的
疑问
答:
(1)当满足不等式0<|x-x0|<δ时的 x 范围 是(x0-δ,x0+δ) 不是任意的 注意这里给定的是ε 和x0 而δ不是给定的 (只要有x满足0<|x-x0|<δ 那么对应的
函数
值f(x)都满足不等式|f(x)-A|<ε)这句话应该这么说 :
对于
【给定】的ε 总【存在】正数δ 使得当x满足0<|x...
如何
理解
导数与
极限
之间的关系?
答:
虽然导数和
极限
是两个不同的概念,但在某些情况下,导数可以用来求极限。例如,如果
函数
f(x) 在点 x=a 的导数存在,并且 f(a) 存在,那么 f(x) 在 x=a 处的极限就可以通过 f(a) 来计算。这是因为导数反映了函数在某一点处的变化率,而极限则是描述函数在某一点处的取值。因此,如果函数...
高等数学,函数极限,这是一个
函数极限的
定义,我不是很
理解
,明明小X是趋 ...
答:
这里从来没有说过x大于0,这里的大X,也是用-X转换成很小的负数了,这基本上是x趋于负无穷大的标准定义了 你也可以这么描述,任意给定e>0,存在某负实数X,当x<X时,|f(x)-a|<e,那么和上面描述的完全一样啊
函数极限的
保号性到底怎么
理解
啊
答:
就是自变量在离极限点足够近时,函数值与极限值同号。设函数f(x)在a的极限为A,所谓的
函数极限的
局部保号性就是A的符号能保证函数f(x)本身在a 的附近的符号与A相同。这样就可以用极限很容易证明出函数的不等式。保号性是满足一定条件(例如极限存在或连续)的函数在局部范围内函数值的符号保持恒正...
如何
理解
单侧
极限
答:
2、单侧极限在
函数
的性质研究和应用中具有重要作用。例如,在函数的连续性和间断点的研究中,单侧极限可以用来判断函数的连续性和间断点的类型。此外,在一些实际问题的求解中也常常会用到单侧
极限的
概念。3、函数在单侧极限指函数在某一点处的左或右侧的极限。单侧极限的概念可以帮助我们更好地
理解
...
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