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对称矩阵行列式计算
实
对称矩阵
例子有哪些?
答:
2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。4.若λ0具有k重特征值 必有k个线性无关的特征向量,或者说必有秩r(λ0E-A)=n-k,其中E为单位矩阵。实
对称矩阵的行列式计算
方法:1、降阶法 根据行列式的特点,...
三阶
矩阵的行列式
是什么?
答:
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。|a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31,a21 a22 a23。a31 a32 a33,=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31。实
对称矩阵的行列式计算
...
怎样用
行列式
来求
矩阵的
逆
答:
实
对称矩阵的行列式计算
方法:1、降阶法 根据行列式的特点,利用行列式性质把某行(列)化成只含一个非零元素,然后按该行(列)展开。展开一次,行列式降低一阶,对于阶数不高的数字行列式本法有效。2、利用范德蒙行列式 根据行列式的特点,适当变形(利用行列式的性质——如:提取公因式;互换两行(列)...
三阶
行列式
对角线法则是什么?
答:
D = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32- a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32。|a11 a12 a13|=a11a22a33-a11a23a32+a12a23a31-a12a21a33+a13a32a21-a13a22a31,a21 a22 a23。a31 a32 a33,=a11a22a33+a12a23a31+a13a21a32-a11a23a32-a12a21a33-a13a22a31。实
对称矩阵的行列式计算
...
如何化为行阶梯形
矩阵
?
答:
因为如果用化三角形的方法来解决的话,就涉及到给某行减去一下一行的(4-λ)分之几的倍数,此时你不知道λ是否=4。所以这种变换是不对的,一般都是把某一列或者行划掉2项,剩下一项不为0的且含λ的项,将行列式按列或者按行展开。实
对称矩阵的行列式计算
方法:1、降阶法 根据行列式的特点,...
斜
对称行列式
怎么求?
答:
行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反,即aij=-aji,则行列式叫做斜
对称行列式
。对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd,从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0。斜对称行列式(skew-symmetric determinant)是类似于斜
对称矩阵的
一种特殊行列式。一个行列式,如果其主对角线上的元素全为零,而...
为什么反
对称矩阵的行列式
为0?
答:
每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1, n为奇数 再转置 记原行列式为A,转置
的行列式
为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A,B为反
对称矩阵
,AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A的行列式为0;A的阶数为偶数,则根据具体情况
计算
。
斜
对称矩阵
如何求?
答:
行列式中若关于主对角线对称的元素仅符号相反,即aij=-aji,则行列式叫做斜
对称行列式
。对于n阶斜对称行列式d有关系式d=(一1)nd,从而可知奇数阶的斜对称行列式总是等于0。斜对称行列式(skew-symmetric determinant)是类似于斜
对称矩阵的
一种特殊行列式。一个行列式,如果其主对角线上的元素全为零,而...
如何求一个正方形
矩阵的行列式
的值是0?
答:
每一行提出-1,有一个(-1)^n=-1, n为奇数 再转置 记原行列式为A,转置
的行列式
为A'A=(-1)^n*A'=-A'=-A 所以A=0 设A,B为反
对称矩阵
,AB不一定是反对称矩阵。设A为反对称矩阵,若A的阶数为奇数,则A的行列式为0;A的阶数为偶数,则根据具体情况
计算
。
反
对称矩阵 的行列式
的值为多少?
答:
奇数阶反
对称矩阵的行列式
为0。证明过程:设A为反对称矩阵,即有 故有:当n为奇数时,就由 于是行列式等于0。
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