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导数与偏导数的转换公式
隐函数求
偏导数
答:
则,. ⑶全微分法: 两边同时取全微分(根据:全
微分的
形势不变性,即无论是自变量还是中间变量,函数的全微分.) 【例1】.设,可微,求. 【解析】求隐函数的一阶
偏导数
,可用
公式
法或者用两边
求导法
,这里我们用两边求导法 两边同时对求导,得:,整理得:. 【例2】有连续偏导数,函数由方程所...
微积分 复合函数的高阶
偏导数
问题见图
答:
因为复合函数f(u,v)对中间变量求
偏导数
后变成了另外的函数fu(u,v),与原来的复合函数f(u,v)是不同的。fu(u,v)对u求偏导数相当于f(u,v)对中间变量u求二阶偏导数,fu(u,v)对V求偏导数相当于f(u,v)对中间变量u,v求二阶混合偏导数,先u后v。由于u,v又是x,y的函数,根据...
求证一个
偏导数的公式
答:
题目应假设z,f,g都是连续的,利用全
微分公式
deltaz=偏z偏u*deltau+偏z偏v*deltav+余项 余项是o(根号(deltau^2+deltay^2))两边除以deltat:deltaz/deltat=(偏z偏u)*deltau/deltat+(偏z偏v)*deltav/deltat+余项/dletat ,再对两边令deltat趋极限,可知余项为0,所以公式得证 ...
这道题
微分转换
成
偏导数
这个是什么定理 或者什么
公式
答:
简单的说,对x
求偏导
时,把y看作常数dy=0 对y求偏导时,把x看作常数dx=0
偏导数
,如图,为什么圈出来
的公式换算
有负号?
答:
给出的问题缺少条件: F(x,y,z)=常数c,隐函数问题,用全
微分
方法做就不会产生疑问了,dF(x,y,z)=3x^2*yzdx+x^3*(zdy+ydz)-2xdx+3y^2dy+dz=0 (3x^2*yz-2x)dx+(x^3*z+3y^2)dy+(x^3*y+1)dz=0 ∂z/∂x=-(3x^2*yz-2x)/(x^3*y+1) 注:令dy=...
求z=f(u,x,y),且u=φ(x,y)
偏导数公式
详细推导过程。谢谢
答:
其实这是非常简单的一个东西,比如要让你算出一棵树上所有的叶子数目,那么你是不是要把所有分枝上的叶子都要数一遍?相同的道理,要求关于某一个变量的
偏导数
,就要把所有相关的分枝都求出来加到一起,至于每一个分枝上的偏导数,那就是一元复合函数求
导数的
方法了。大致的图形就相当于是一个复合链...
偏
导数和偏微分的
关系是什么?
答:
高阶偏导数:如果二元函数 z=f(x,y) 的偏导数 f'x(x,y) 与 f'y(x,y) 仍然
可导
,那么这两个
偏导函数的
偏导数称为 z=f(x,y) 的二阶偏导数。二元函数的二阶偏导数有四个:f"xx,f"xy,f"yx,f"yy。3、包含未知函数的偏导数(或偏
微分
)的方程。方程中所出现未知函数
偏导数的
最高...
隐函数求
偏导数
。如图,为什么F对x
求偏导
能把z看成常数?z不是对x的...
答:
对于三元函数F来说,x,y,z的地位是一样的,都是自变量。F对自变量x求
偏导数
,自变量y,z自然是被看作常量。解方程,把x,y看作已知的,那么在一定条件下可以解出一个z关于x,y的结果来,这就是隐函数z=f(x,y)。方程两边分别对x,y
求导
,对x求导时y是常量,对y求导时x是常量,而z始终是关于...
怎么
求这个的
偏导数
答:
函数的记号有误,应改为f(x,x'),才能分别对x,x'
求导
。
...η),其中ξ=e∧xcosy,η=e∧xsiny,求二阶
偏导数
uxx与uyy
答:
∂ξ/∂x=(e^x)cosy , ∂η/∂x=(e^x)siny ∂ξ/∂y= -(e^x)siny , ∂η/∂x=(e^x)cosy ∂u/∂x =∂u/∂ξ * ∂ξ/∂x + ∂u/∂η * ∂η/∂x = f1(...
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