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导数最大值最小值式怎么求
问一道多元函数求极值的题
答:
分别对x,y求偏
导数
:得到 cosx -cos(x+y)=0 cosy-cos(x+y)=0 显然可以得到 cosx=cosy 所以有 y= 2kπ±x 再反代回第一个式子去,得到 cosx-1=0 或者 cosx=cos2x 得到 x=2kπ 或者 x=2kπ/3 再筛选一下可,得到需要的答案。 (也许会用到二阶偏导的那个行列式)
最值
问题 求y=√(2x-10)+√(14-x)
最大
与
最小值 最
好能用向量或三角做...
答:
√(2x-10)+√(14-x)=a·b=|a||b|cos∠AOP=3√3*cos∠AOP. 关键是求∠AOP的最大
最小值
。最小值显然是0,此时原式=3√3 (这部分其实就是LZ的证法). 由几何直观容易看出, ∠AOP的
最大值
在A=(0,3)时取得,此时a=(0,3), b=(√2,1), a·b=3. 故最大值3√3,最小值3....
函数f(x)=ax的三次方-6ax的二次方+c在[-1,2]上的
最大值
是3,
最小值
...
答:
我可以说我以上的做错了吗?改正:解:由函数f(x)=(a)*x^3-(6a)*x^2+c,求它的一阶
导数
f'(x)=(3a)*x^2-(12a)*x=(3a)x(x-4),⑴:当a=0,即f(x)=c,是常数函数,不存在
最大值
、
最小值
不同的情况(舍去)。⑵:当a>0时,f(x)的单调递增区间是[4,+∞]和[-∞,0]...
a+(1/a)-2
最大值怎么求
答:
要有一个条件,就是a>0, 或a<0 比如,a>0 则:a+(1/a)>=2 所以:a+(1/a)-2>=0,
最小值
=0 这种题通常用的是:均值不等式公式 对非负实数a,b,有a+b≥2√(a*b)其中等号成立的条件是a=b 所以,对于a+(1/a), (我们假定a>0)我们有:a+(1/a)≥2√(a*(1/a))=2 ...
多元积分上限函数
求导
问题
答:
根据变上限积分所确定的函数的
导数
还原为被积函数本身,而变上限u=xy为多元函数,根据复合多元函数的
求导
法则,得到复合函数z=(x,y)的偏导数。F(x)=Jsinxcost-cosxsintdt=sinxJcostdt-cosxJsintdt F'(X)=cosxJcostdt+sinxcosx-(-sinxJsintdt+cosxsinx)=cosxJcostdt+sinxJsintdt =cosxsinx+...
y的值域
怎么求
答:
根据我们学过的基本不等式,可将函数转换成可运用基本不等式的形式,以此来求值域。七、数形结合 可根据函数给出的式子,画出函数的图形,在图形上找出对应点求出值域。八、
求导法
求出函数的
导数
,观察函数的定义域,将端点值与极值比较,求出
最大值
与
最小值
,就可得到值域了。求函数y的值域需要...
微积分问题~~
答:
第三类问题是求函数的
最大值
和
最小值
问题。第四类问题是求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力。 十七世纪的许多著名的数学家、天文学家、物理学家都为解决上述几类问题作了大量的研究工作,如法国的费马、笛卡尔、罗伯瓦、笛沙格;英国的巴罗、...
梯度
怎么求
?
答:
梯度的计算公式:gradu=aₓ(∂u/∂x)+aᵧ(∂u/∂y)+az(∂u/∂z)梯度的本意是一个向量(矢量),表示某一函数在该点处的方向
导数
沿着该方向取得
最大值
,即函数在该点处沿着该方向(此梯度的方向)变化最快,变化率最大(为该梯度的模...
函数值域
怎么求
?
答:
9.
导数
法 导数为零的点称为驻点,设f'(x0)=0,若当x<x0时f'(x)<0,当x>x0时f'(x)>0,则f(x0)为极小值;若当x<x0时f'(x)>0,当x>x0时f'(x)<0,则f(x0)为极
大值
;再根据定义域求得边界值,与之比较得出
最大
、
最小值
(与
最值
法相通),得出值域。http://zhidao....
怎么
理解 函数里的值域 定义域 主要值域
答:
定义域:简单的说就是自变量(自变量可以理解为不受约束,自己就能随意改变的量)的取值范围。值域:就是跟自变量有关的关系式的取值范围,例如y=x+1,当x的取值范围是(-1,1)的时候(这个范围(-1,1)就是函数y=x+1的定义域),y的取值范围是(0,2),这个(0,2)就是函数的值域。不...
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