求函数y值域的方法有：观察法、配方法、常数分离法、换元法、逆求法、基本不等式法、求导法、数形结合法和判别式法等。
一、配方法
将函数配方成顶点式的格式，再根据函数的定义域，求得函数的值域。
二、常数分离
这一般是对于分数形式的函数来说的，将分子上的函数尽量配成与分母相同的形式，进行常数分离，求得值域。
三、逆求法
对于y=某x的形式，可用逆求法，表示为x=某y，此时可看y的限制范围，就是原式的值域了。
四、换元法
对于函数的某一部分，较复杂或生疏，可用换元法，将函数转变成我们熟悉的形式，从而求解。
五、单调性
可先求出函数的单调性(注意先求定义域)，根据单调性在定义域上求出函数的值域。
六、基本不等式
根据我们学过的基本不等式，可将函数转换成可运用基本不等式的形式，以此来求值域。
七、数形结合
可根据函数给出的式子，画出函数的图形，在图形上找出对应点求出值域。
八、求导法
求出函数的导数，观察函数的定义域，将端点值与极值比较，求出最大值与最小值，就可得到值域了。
求函数y的值域需要注意以下几点
1、确定y的定义域：在求函数y的值域时，必须先确定其定义域。函数的定义域指的是自变量可能取值的范围，通常可以通过条件、公式或图像等方式确定。
2、确认y的表达式：在确定y的值域时，必须清楚地知道y的表达式。这是因为不同的函数表达式可能会对应不同的值域范围。因此，在具体计算过程中需要根据y的表达式来进行推导计算。
3、注意特殊情况：在计算y的值域时，需要注意存在一些特殊情况。例如，分母为0的情况、开方、绝对值等，这些情况可能会对y的值域有影响，需要特殊处理。
4、提高推导技巧：在求函数y的值域时，可以通过一些推理方法和技巧提高计算效率。例如，利用函数奇偶性、单调性、连续性等特点来简化推导过程，从而更加快速地得到y的值域。
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