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导数等于零的点一定是极值点吗
函数
求导
后让
导数等于零
只求出一个解 这个解就
一定是极值点
么
答:
不是.1.若在某
点导数
存在,则在该点
导数为0
是在该点存在极值的必要但不充分条件,如y=x³。2.若在某点导数不存在,该点可能
是极值
,也可能不是极值,如y=1/x在0处不可导,并且没有极值,而y=|x|在0处不可导,但存在极小值y=0。
导数
=
0的点一定是
函数的
极值点吗
答:
不
一定
比如说y=x^3,这个
就
不
是
如何判断函数
在
某
点的极值
?
答:
当一阶
导数为零
,即ac-b^2=0,我们找到了可能的极值点。但是,这并不能直接确定该
点就是极值点
,我们需要进一步查看该点的二阶导数。如果二阶导数大于零,那么这一点就是函数的极小值点;如果二阶导数小于零,那么这一点就是函数的极大值点;如果二阶
导数等于零
,那么我们无法直接通过二阶导数判断...
函数
求导
后让
导数等于零
只求出一个解 这个解就
一定是极值点
么
答:
不
一定
,例如y=x3,其
导数是
y=3x2,当x=
0时
,这个点不是他的极值点.极值点的判断是在这点左边和这点的右边,导数的值一正一负,才能说这点
是极值点
怎么判断一阶
导数等于0的点是极值点
?
答:
可能的极值点:一阶
导数为0的点
(驻点)和不
可导点
,就这两类。判断是否为极值点的原则:看驻点(不可导点)的左右,函数的增减性有无变化,有
就是极值点
,无就不是。如:f(x)=x³ 驻点x=0 ,但f'(x)=3x²≥0 f(x)全R域单调递增,x=0,不是极值点。f(x)=|x| 不可导...
导函数等于零的点就是
函数的
极值点
说法对吗,关于极值点,最值点,驻点...
答:
极值点
:导函数为零,同时该点左右单调性不同。最值点:区间上函数值取最大(小)值的点。拐点:二阶
导数为零的点
,函数图像上,函数在增加或减少时,变化快慢不同导致函数图像在增减时有凹有凸,拐点
就是
由凹转凸或由凸转凹的点。y=x*x*x,x=0的点 ...
为什么
导数等于0的点
不
一定是极值点
呢?
答:
当x趋近于inf的情况下,f(x)=inf=g(x)=inf;所以:上下同时
求导
:f'(x)=1/x, g'(x)=1 于是有:lim(x->inf) = f'(x)/g'(x) = lim(x->inf):(1/x)/1 =0/1 =1 所以结果
是
‘
0
’。
极值
与
导数等于零的
关系?
答:
既不必要也不充分。绝对值函数在拐点是有级值,但在此点不可导;x^3在x=0处
导数为0
,但不
是极值点
以上回答你满意么?
在
某点函数
导数等于0
,为什么还存在极限
答:
且导函数在x0处的极限存在(
等于
a),则f(x)在x0处的
导数
也存在并且等于a。这个定理的重要之处在于,不事先要求f在x
0
处可导,而根据
导函数的
极限存在就能推出在该
点可导
,也
就是
说,导函数如果在某点极限存在,那么在该
点导函数一定是
连续的,而这正是一般函数所不具备的性质。
若f'(x)=
0
,则x0必
为
f(x)的
极值点
对还是错?
答:
这句话当然是错误的 在得到f'(x0)=0之后 还要判断x两侧的导数大小 只有在左右
导数为
异号的时候 才能得到x=x0
一定是
f(x)
的极值点
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