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导数讨论函数零点个数
三次
函数
的
零点
咋看啊?
答:
三次
函数导数
是一个二次函数,最多有两个点为0。如果有两个点为零,那么预示着函数两次达到极值,原函数反转两次。此时,只要根据极值的具体情况进行分析,再联系函数的连续性即可。依据:如果f(a)<0,f(b)>0,而f(x)的导数在[a,b]没有变号,则f(x)在[a,b]有且只有一个
零点
。
怎么判断
零点个数
答:
函数
的
零点
最直观的判断方法是画图.举例:|x|=1+ax有一负根且无正根,求a的取值范围 |x|=1+ax 等价于 x^2=(1+ax)^2 整理得(a^2-1)x^2+2ax+1=0 有一负根且无正根,然后对a^2-1进行
讨论
当a^2-1=0 即a=1、-1时,分别代入原式可得到 a=1成立 a=-1不成立 当a^2-1<0...
利用
导数
求
函数
的
零点
原理
答:
导数
是
函数
的变化率,导数为0,则函数的变化率为0,说明是函数在某区间内的极值点。导数大于0,对应函数递增;导数小于0,对应函数递减。
怎么判断一个
函数
是否有实根有几个根
答:
1、
求导
,确定
函数
单调区间和极值点求出极值;确定函数定义域端点值(或极限);2、相邻极值(端点值或极限)相乘,结果<0,该区间内有且有一个零点,<0,该区间内无零点;统计
零点数
,无零点,即方程f(x)=0无实根,有零点,零点数即为方程f(x)=0的实根数。
导数
和
零点
有什么联系?
答:
导数和
函数零点
没有必然的直接关系,但是可以利用
函数导数
在某一区间上的大小判断函数的单调性另外你可以利用函数在这个区间(a,b)上的极大和极小值判断函数是否符合f(a)。f(b)<o从而就可以得出函数在此区间上是否有零点了,但是一定要注意函数图像在这个区间上必须是连续的。
导数零点
比原
函数
少一个是什么定理
答:
导数
的
零点
定理是导数的介值定理(也叫达布定理)的特例。在高等数学里,我们学过闭区间上的连续函数的介值性,即任意两个函数值之间的数,都能被函数取到。见连续函数的"零点定理"和"介值定理"。在数学分析里,会讲到闭区间上的
导函数
也有这种介值性:,即任意两个导数值之间的数,都能被导数取到...
导数
求
函数
的
零点
答:
导数
=0就可以算出x.y值,就能知道
零点
了
有参数的
函数零点个数
怎么求
答:
零点
就是y=0的点,也就是在坐标轴上和x轴有交叉的点。令x=0然后求解,得出有几个解(ps:不需要解出来,知道有几个解就行了),就有几个零点。 可结合
函数
单调性和
导数
知识
零点
问题解题技巧
答:
判断
函数
单调性:解决
零点
问题的第一步是确定函数在其定义域内的单调性。如果函数在其定义域内是单调的,那么当函数值由负变为正时,必然有一个x的值使得函数值为零,这个x的值就是我们要找的零点。
导数
法 对于连续函数,我们还可以使用导数来判断函数的极值点,从而确定可能的零点。如果函数在某一点...
讨论函数
f(x) 在区间(1、e方
答:
首先,f的两个端点值都是大于0,f(e^a)=e^(2a)-a^2>0 其次,f的
导数
为0 的点是x=sqrt(a/2)是在(1,)上的 因为sqrt(a/2)小于e^a f(sqrt(a/2))=a/2 ×ln(2e/a)
讨论
:a>2e,有两个
零点
a<2e,无零点 a=2e,有一个零点 有问题不清楚的问 ...
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