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导数讨论函数零点个数
为什么
导数
最高次有3次方
函数零点
也是3个?
答:
零点
有三个,那要分情况吧,比如.(x-1)(x²+2)=0只有一个实根,
导数
的题型及解题技巧
答:
1、
导数
与
函数
的
零点
:难点在于分类
讨论
,解题的关键是“临界点”的确定,落实逻辑推理能力、运算求解能力、分类与整合的能力。常用的方法有分离参数法(参变分离)和分类讨论法,结合代数变形、整体代换法、函数同构——构造函数、不等式等技巧解决函数的隐零点问题及函数的极值点偏移问题。2、导数与函数的...
您好,为什么
函数
的三阶倒数大于零,可推出函数最多有三个
零点
?这个问题...
答:
三阶
导数
大于零→二阶导数单调递增,最多只能有一个拐点,
函数
的凹凸性不变,→最多只能有2个驻点(凹函数时,一阶导数极小值<0,凸函数时,一阶导数极小值>0,可参考抛物线)→最多3个
零点
(极大值>0,极小值<0,可参考三次函数).
函数
有
零点
与
导数
有什么关系
答:
导函数
的
导数
在一阶导数为零的两个点之间存在为0的点,而这个点对于二阶导数而言是
零点
。函数的零点是函数等于0时x的取值。不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数...
关于
导数
的题目,第一问为什么这里的代尔塔是小于等于0的?有解不是大于...
答:
因为
导函数
二次项是大于零的,如果f'(x)恒大于等于零,则f'(x)的
零点
只有一个或没有零点,楼主画个图就明白了,望采纳
如果证明
函数
在某个区域内是否有
零点
,可以用
导数
去求吗?
答:
可以,先通过
导数
判断
函数
的单调性,如果函数是单调的,就很好办了,直接判断区间端点的值,是不是异号,如果是,则有
零点
.如果函数不是单调的,就根据导数求出函数的极值,包括区间端点的值,再进行比较,看看是不是有零点.前提是函数在区间上是连续的....
判断一个
函数
在一个区间无
零点
或只有一个零点的基本思路
答:
a)f(b)<0, 则此区间至少有一个
零点
,还需根据极值点判断其是否有多于1个零点。4. 如果
函数
在区间不单调(即
导数
的符号会改变),但f(a)f(b)>0, 那至少存在一点p其导数为0,即f'(p)=0。如果f(p)f(a)<0,则此区间至少有一个零点,否则没零点。若有多个导数为0的点需逐一同上
讨论
。
已知
函数
f(x)=2alnx-x^2,a>0。
讨论
f(x)在(1,e^2)上
零点个数
...
答:
(1)求f(x)的
导数
,让导数为0,求出导数为0的点,小于-a^1/2 时,f(x)单调递减,-a^1/2 与a^1/2 之间 f(x)单调递增 大于a^1/2 f(x)单调递减 (2)分三种情况 a^1/2小于1时 1< a^1/2<e^2 a^1/2大于e^2时 三种情况 在每种情况下根据单调...
...Ⅰ)若 的最小值为 ,试判断
函数
的
零点个数
,并说明理由;(Ⅱ)若...
答:
(I)函数 的
零点个数
有3个;(Ⅱ) 试题分析:(I)为确定
函数零点
的个数,可通过研究函数图象的形态、函数的单调性完成,具体遵循“求导数、求驻点、分区间
讨论导数
的正负、确定函数的单调性”等步骤. (Ⅱ)为确定函数的极值,往往遵循“求导数、求驻点、分区间讨论导数的正负、确定函数的极值...
导数零点
的问题?
答:
首先 f(0)=1,f(1)=1-e+a/2+1=2-e+a/2 因为a<=0,所以, f(1)<0 根据
零点
定理,则在[0,1]内必定存在x0∈[0,1],使得 f(x0)=0 即:f(x)有零点 而f'(x)=1-e^x+ax 当x∈[0,1]时,显然, 1-e^x<=0, ax<=0 所以,f'(x)<=0 则
函数
为单调减函数!那么 f...
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