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左可逆
行向量组线性无关和列向量组线性无关有什么区别
答:
分别称为行满秩(r(A)等于A的行数)和列满秩(r(A)等于A的列数)A行满秩则右可逆,即存在B使得 AB=E 列满秩则
左可逆
,即存在B使得 BA=E 这个超出了线性代数范围 A列满秩,当且仅当 齐次线性方程组 AX=0 只有零解 A行满秩,则非齐次线性方程组 AX=b 有解....
行满秩矩阵等价于什么?
答:
同样对行也是一样。证明:1、分别称为行满秩(r(A)等于A的行数)和列满秩(r(A)等于A的列数)2、A行满秩则右可逆,即存在B使得 AB=E 3、列满秩则
左可逆
,即存在B使得 BA=E 4、A列满秩,当且仅当 齐次线性方程组 AX=0 只有零解 5、A行满秩,则非齐次线性方程组 AX=b 有解....
什么叫剩余类
答:
剩余类指的是同余类,是一种数学的用语,为数论的基本概念之一。设模为n,则根据余数可将所有的整数分为n类,把所有与整数a模n同余的整数构成的集合叫做模n的一个剩余类,记作[a]。并把a叫作剩余类[a]的一个代表元。一个整数被正整数n除后,余数有n种情形:0,1,2,3,…,n-1,它们...
矩阵列向量组线性无关,行向量组也线性无关吗
答:
不一定。如A为m*n矩阵列向量组的秩=行向量组的秩=n(因为列线性无关)。但m不一定等于n。矩阵
可逆
,说明矩阵的行列式不等于0,而如果行(列)向量组线性相关,那么它的某一个行(列)向量必然可以由其它的向量线性表出。由此可得它的行列式必然可以经过初等行(列)变换,将某一行(列)全部变成0,这样...
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