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已知等差数列an为递增数列
已知
{
an
}是单调
递增
的
等差数列
,首项a1=3,前n项和为Sn,数列{bn}是等比...
答:
(Ⅰ)设{
an
}的公差为d,{bn}的公比为q,则a2b2=(3+d)q=12,①S3+b2=3a2+b2=3(3+d)+q=9+3d+q=20,即3d+q=11,变形可得q=11-3d,②代入①可得:(3+d)(11-d)=33+2d-3d2=12,3d2-2d-21=0,(3d+7)(d-3)=0,又由{an}是单调
递增
的
等差数列
,有d>0.则d...
已知递增等差数列an
满足a3xa6=55,a2+a7=16,若数列满足等式(2^n)an...
答:
证:设{
an
}公差为d,
数列为递增数列
,d>0 a3a6=55 (a1+2d)(a1+5d)=55 (1)a2+a7=16 2a1+7d=16 (2)由(2)得a1=(16-7d)/2,代入(1)整理,得 9d²=36 d²=4 d=-2(<0,舍去)或d=2 a1=(16-7d)/2=(16-14)/2=1 an=a1+(n-1)d=1+2(n-1)=2n-...
如何证明
等差数列
是
递增数列
?
答:
(1)若公差d>0,则
为递增等差数列
;若公差d<0,则为递减等差数列;若公差d=0,则为常数列。(2)有穷等差数列中,与首末两端“等距离”的两项和相等,并且等于首末两项之和。(3)m,n∈N*,则am=
an
+(m-n)d。(4)若s,t,p,q∈N*,且s+t=p+q,则as+at=ap+aq,其中as...
已知数列
{
an
}
为递增
的等比数列,且{a1,a2,a3}?{-3,-2,-1,0,1,2,3,4...
答:
(1)由
已知
条件可得:a1=1,a2=2,a3=4.设数列{
an
}的公比为q,则q=a2a1=2,∴数列{an}的通项公式为:an=2n?1,(n∈N*); (2)假设存在
等差数列
{bn},使a1b1+a2b2+…+anbn=(2n?3)×2n+3对一切n∈N*都成立,则a1b1+a2b2+…+an?1bn?1=[2(n?1)?3]×2n?1+3=...
已知递增等差数列
{
an
}中的a2,a5是函数f(x)=x2-7x+10的两个零点.数列{...
答:
a5=10,解得:a2=2a5=5或a2=5a5=2.又
等差数列
{
an
}
递增
,则a2=2a5=5,所以an=n,n∈N*…3分因为点(bn,Sn)在直线y=-x+1上,则Sn=-bn+1.当n=1时,b1=S1=-b1+1,即b1=12.当n≥2时,bn=Sn-Sn-1=(-bn+1)-(-bn-1+1),即bn=12bn?1.所以数列{bn}为...
已知递增
的
等差数列
{
an
},满足a1=1,且a1,a2,a5成等比数列
答:
a2²=a1a5 (1+d)²=1*(1+4d)
递增
d>0 d=2
an
=2n-1 bn=2n-1+2^(2n-1)=2n-1+4^n/2 Sn=1+3+……+2n-1+(4^1+4^2+……+4^n)/2 =(1+2n-1)n/2+4(4^n-1)/[2(4-1)]=n²+2(4^n-1)/3 ...
已知递增
的
等差数列
{
An
}满足A1=1且A1,A2,A5成等比数列。(1)求等差...
答:
设公差为d a1=1 a2=a1+d a5=a1+4d 由a1,a2,a5成等比数列有 a1*a5=a2^2 即a1(a1+4d)=(a1+d)^2 把a1=1代入上式有 1(1+4d)=(1+d)^2 解得d=2或d=0 由于
为递增数列
,所以 d=2 希望采纳,谢谢!
等差数列
{
an
}中,a1=-3,11a5=5a8,则其前n项和Sn的最小值为___.?
答:
解题思路:先求出其公差,代入求出其通项公式;根据其单调性即可分析出何时有最小值并求出其最小值.由11a5=5a8,得6a1 +9d=0,又a1=-3,故d=2.故
an
=-3+(n-1)2=2n-5,故此数列
为递增数列
.故
等差数列
{an}的前2项为负数,从第三项开始为正数,故前2项的和最小为-3+(-1)...
如何判断一个
等差数列
是
递增数列
还是递减数列
答:
若通项式an-
an
-1>0,则
数列递增
,an-an-1<0,则数列递减,若an-an-1=0,则数列为常数项,不增也不减。
等差数列
{
an
}的通项公式为an=2n-19,当Sn取到最小时,n=( )A.7B.8C...
答:
∵等差数列{
an
}的通项公式为an=2n-19,故此
等差数列为递增数列
,令an≤0,求得n≤9.5,故n的最大值为9,故前9项的和最小,故选C.
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
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8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
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