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怎么判断是不是有界函数
怎样判断
一个函数
是否是有界函数
?
答:
有界函数
并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例
是有界
数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ (x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。
怎么判断
一个数
是有界函数
还是无穷函数?
答:
1 .设函数的定义域为D,若存在一个常数M(L),则称为D内有上(下)界的函数,数M(L)称为在D内的一个上(下)界。2. 设函数若存在一个正数K>0,则称在D内
是有界函数
;否则,称为无界函数。拓展:
怎么判断
函数有、无界?假定f是D->R的函数,如果存在实数M使得f(x)<=M对一切x∈D成立,...
如何判断
函数
是有界函数
还是无界函数和函数
是否是
单调函数
答:
1、在定义域内对
函数
进行求导:若导函数恒≥0或者恒≤0则函数是单调函数。2、f(x)的定义域是D,数集X是D的子集。如果存在正数M使得 f(x)的绝对值小于等于M对任一x属于X都成立,就称f(x)在X上
有界
。如果这样的M不存在,那么就称无界。利用函数单调性可以解决很多与函数相关的问题。通过对函数...
怎样判断
函数
是不是有界函数
?简单说一下,通俗易懂点,然后解决一下这道...
答:
这就是无界函数。D选项图像没学过,求导,y'=-2x/(1+x²)²,极值在x=0处取得,且容易
判断
出来是极大值。在x<0时y>0,所以是增函数,x>0时y<0,所以是减函数。因此x=0时y有最大值1。但显然y=1/(1+x²),分子分母都是正的,意味着0是下界,所以D
是有界函数
。
怎样判断函数是有界
还是无界?求方法
答:
无界。首先,有界,就是存在k∈R+,使得│Y│<k。反的来说,无界,就是存在k,当x趋于k时,Y趋于正无穷或负无穷。Y= 1/ (│X│ +1),由于 │X│≥0,所以│Y│< 1/1=1,所以它
是有界
的。Y=(1/ │X│ )+1,由于x趋于0时,Y趋于正无穷大。所以它是无界的。
函数有界
性的
判断
答:
判断函数有界
性:设函数f(x)在区间X上有定义,如果存在M>0,对于一切属于区间X上的x,恒有|f(x)|≤M,则称f(x)在区间X上有界,否则称f(x)在区间上无界。设函数f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有...
怎么判断函数是否有界
答:
判断函数是否有界
,就是要看是否存在一个正数M,使得函数的绝对值总是小于或等于这个M。如果是,那么函数就是有界的,否则就是无界的。明确
有界函数
的定义。设函数f(x)的定义域为D,数集X包含于D。如果存在数K1,使得f(x)≤K1对任一x∈X都成立,则称函数f(x)在X上有上界,而K1称为函数f...
怎么判断
一个
函数是否有界
答:
最常用的方法是看这个函数的值域是有限区间,则有界。另外,用
有界函数
的运算来
判断
。即两个有界函数的和,差,积
是有界
的。
怎样判断函数
在某一点
是否有界
?
答:
利用函数的导数如果函数在该点的导数收敛于一个有限的数,则函数在该点有界。利用极限的概念如果函数在该点的极限存在,则函数在该点有界。需要注意的是,以上方法并
不是
万能的,具体需要根据函数的类型和特点进行
判断
。同时,也需要掌握常见的
有界函数
和无界函数,比如:常见的有界函数包括:常数函数、三角...
什么
是有界函数
,
如何判断
?
答:
。如果存在正实数M,使得对于任意的x∈A,f(x)在B中的范数都≤M,那么称函数f
是有界函数
。A不一定是区间,可以是任何的定义域,有界与否是由f(A)的范数(在欧氏空间的话就是绝对值或模长)被限制在一个有限的范围内确定的,最值的存在性是有界的充分非必要条件,二者
不是
等价的。
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