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怎么样判断函数有没有界
如何判断
一个
函数
是否
有界
?
答:
x)|≤M的则称
函数
f(x)在A上
有界
,如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数,若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L),则称ƒ在D上有上(下)界的函数,M(L)称为ƒ在D上的一个上(下)界。
无界
函数怎么判断
答:
二、
有界函数
并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有上(下)界的数集。根据确界原理,ƒ在定义域上有上(下)确界。一个特例是有界数列,其中X是所有自然数所组成的集合N。由ƒ(x)=sinx所定义的函数f:R→R是有界的。当x越来越...
如何判断
一个
函数
是否
有界
?
答:
如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称
函数
在X上
有界
。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在X上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,使得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界。此外,函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
怎么判断
一个
函数
是否
有界
?
答:
有界性的判断有很多方法,最直观的一个就是根据函数的单调性
判断有界
性,还有,诸如在闭区间上连续
函数有界
等等法则:针对本题:y=√(x+1)-√x=1/[√(x+1)+√x]此函数在(1,∞)上是单调的减函数,所以,上界当x=1时取到,y=√2-1;下界当x->∞时取得,极限为0。所以,此函数是有界的...
函数有界
性的
判断
答:
设
函数
f(x)的定义域为D,f(x)在集合D上有定义。如果存在数K1,使得 f(x)≤K1对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有上界。反之,如果存在数字K2,使得 f(x)≥K2对任意x∈D都成立,则称函数f(x)在D上有下界,而K2称为函数f(x)在D上的一个下界。
某
函数
在某区间
有界怎么判断
?
答:
2、从几何学的角度很容易
判别
一个
函数
是否
有界
.如果找不到两条与x轴平行的直线使得函数的图形介于它们之间,那么函数一定是无界的。一般来说,连续函数在闭区间具有有界性。例如:y=x+6在[1,2]上有最小值7,最大值8,所以说它的函数值在7和8之间变化,是有界的,所以具有有界性。但正切函数在...
判断函数
是否
有界
答:
如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称
函数
在X上
有界
。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在X上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,使得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界。此外,函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。应该
没有
...
怎么
证明一个
函数
在某个区间上
有界
?
答:
2.计算法:切分(a,b)内连续 limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在;limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3.运算规则
判定
:在边界极限不存在时
有界函数
±± 有界函数 = 有界函数 (有限个,基本不会有无穷个,无穷是个难分高低的状态)有...
怎么判断
一个函数是否是
有界函数
呢?
答:
根据它的定义域来
判断
它的值域是否是在一定范围内的,如果有a<y
证明一个
函数
是否
有界
,
怎么
证
答:
如果存在常数M>0,使得对任意x,有|f(x)|<M 例如,
函数
在其定义域 内
有界
,这是因为对任意 总有 再如,函数 在其定义域 内是无界的,这是因为对任意的实数 总存在点 显然 使得 然而,对任意实数 函数 在定义域的子集 上却是有界的,这是因为对任意 总有 于是便可取实数 使得 ...
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