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怎么样判断函数有没有界
函数有
上界下界吗?
怎么
证明?
答:
如果存在正数M,使得 |f(x)|≤M 对任意x∈D都成立,则称
函数
在D上
有界
。如果这样的M不存在,就称函数f(x)在D上无界;等价于,无论对于任何正数M,总存在x1属于X,使得|f(x1)|>M,那么函数f(x)在X上无界。此外,函数f(x)在X上有界的充分必要条件是它在X上既有上界也有下界。
求解
判断函数
的
有界
性,到现在没弄明白,有谁知道给解下下面的题吧!要...
答:
(2) y=2x^2+1;对任意大的实数M>1/2,存在x0=M 使得,y=2x0^2 +1 -M=M(2M-1) +1 >0 也就是说,对任意大的实数M,都存在x0,使得y>M ,所以,y不存在上界 对任意的x,存在M=1 ,使得 y=2x^2 +1 >=M ,所以,y存在下界
无
上界有下界的
函数
也是无界函数,所以y=2x^2 ...
函数
的
有界
性?
答:
其实
函数
的
有界
性就是自变量Y在一个区间内浮动,如 y=sin x 在【-1,1】之间浮动,他是有界的,而Y=tan 是在负无穷到正无穷之间浮动,他是无界的。求函数是上,下界的方式一般用求导算出来。
什么叫做
有界函数
?
答:
有界函数
是设f(x)是区间E上的函数,若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数。其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界。有界函数并不一定是连续的。根据定义,ƒ在D上有上(下)界,则意味着值域ƒ(D)是一个有...
函数
在有意义的区间是否
有界
?
答:
必要性:反证法,假设f(x)在X上
没有
上界或下界。则:存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与
函数
f(x)在X上
有界
矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证...
讨论
函数
的
有界
性一点头绪都
没有
,希望能够得到老师指导
答:
判断有界
不难,只要证明这个
函数
恒大于某个数(有下界),恒小于某个数(有上界).比如 y=sin x 有上界1,下界-1.但求具体值有时候困难,甚至无具体值,比如 (1+1/x)^x 上界为 e 是定义的.
如何
证明:
函数有界
的充要条件、是有上界和下界
答:
写不太严格,只能大概说下:充分性:若f(x)上界 M 下界N 则:|f(x)|<=Max{M,N}
有界
!必要性:反证法,假设f(x)在X上
没有
上界或下界。则:存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与
函数
f(x)在X上有界矛盾。
函数
的界
答:
若存在常数N<=M,使得对每一个属于X的x,都有:N≤f(x)≤M,则称f(x)为X上的
有界函数
.这是有界函数定义.f(x)的上界就是M,下界就是N.
关于
函数
的有(无)界
答:
从另一个角度说在子区间(0,1)上都无界,在整个定义域当然也是无界的,这个不矛盾 至于为什么那个视频教程只强调在(0,1)上无界,这个可能跟你的题有关,也许解题过程只涉及(0,1)区间就足矣 看了你新加的图,没什么要说的。该说的昨天都说了,只是个例子而已,只要证到(0,1)上无界,那么在整个...
如何判断
积分
有没有界
?
答:
函数可积的充要条件:若函数 ff 在 [a, b] 上可积,则 ff 在 [a, b] 上必有界; 反证法,逆否命题,无界 ⇒ 不可积;可积函数一定有界,
有界函数
不一定可积(比如狄利克雷函数,全取有理数,全取无理数,趋于不同的值,1和0); 有界是可积的必要条件。要
判断
一个函数是否可...
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