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怎样证明不等式
如何证明不等式
?
答:
关于均值
不等式
的证明方法有很多,数学归纳法(第一数学归纳法或反向归纳法)、拉格朗日乘数法、琴生不等式法、排序不等式法、柯西不等式法等等,都可以证明均值不等式。引理的正确性较明显,条件A≥0,B≥0可以弱化为A≥0,A+B≥0,有兴趣的同学可以想想
如何证明
(用数学归纳法)(或用二项展开公式...
证明不等式
的方法高数
答:
比较法是
证明不等式
的最基本方法,具体有"作差"比较和"作商"比较两种。基本思想是把难于比较的式子变成其差与0比较大小或其商与1比较大小。当求证的不等式两端是分项式(或分式)时,常用作差比较,当求证的不等式两端是乘积形式(或幂指数式时常用作商比较) 扩展资料 1. 解:设函数f(x)=e...
如何证明
高等代数中的
不等式
?
答:
考研七个基本
不等式
是如下:一、基本不等式 √(ab)≤(a+b)/2,那么可以变为 a^2-2ab+b^2 ≥ 0,a^2+b^2 ≥ 2ab,ab≤a与b的平均数的平方。二、绝对值不等式公式 | |a|-|b| |≤|a-b|≤|a|+|b|。| |a|-|b| |≤|a+b|≤|a|+|b|。三、柯西不等式 设a1,a2,an,...
如何证明
Bernoulli
不等式
答:
伯努利
不等式
:(我编过一条百科)如果用数学归纳法(n是不小于2的整数)设x>-1,且x≠0,n是不小于2的整数,则(1+x)^n≥1+nx.
证明
:用数学归纳法:当n=1,上个式子成立,设对n-1,有:(1+x)^(n-1)>=1+(n-1)x成立,则 (1+x)^n =(1+x)^(n-1)(1+x)>=[1+(n-1)x](1+x)...
如何证明
数学定理“有一个
不等式
:”
答:
1.柯西
不等式
的特点:左边是平方和的积,简记为方和积,右边是乘积和的平方。2.柯西不等式的直接应用。例:已知x,y满足x+3y=4,求4x2+y2的最小值。分析:方法一,大家看到该题后的直接想法可能是换元,把关于x,y的双元变量变换为关于x或y的一元变量问题,再借助于二次函数的思想可以解决。方法...
如何
用函数
证明不等式
?
答:
= 2|x-1/2|/|x-1| < 2|x-1/2|/(1/4)= 8|x-1/2| < ε,只须 |x-2| < min{ε/8,1/4}。取 δ(ε) = min{ε/8,1/4} > 0,则当 0< |x-1/2| < δ(ε) 时,就有|x/(x-1)-(-1) <= 8|x-1/2| < …< ε ,根据极限的定义,得证。函数与
不等式
和...
高中数学基本
不等式
的几种
证明
方法
答:
1,移项做差,构造辅助函数,利用函数单调性等特性解
不等式
;2,大的一边的在取值范围内,最小的取值,都比小的那边最大的取值大,此时 的X 可以不是同一个;3,均值定理比较即可。4,分析法(若要证,则须征)5,先
证明
第一项满足,然后假设第k项满足,验证第k+1项也满足,,,这方法叫啥,...
不等式
的
证明
有哪些方法?
答:
考研七个基本不等式包括三角不等式、平均值不等式(Hn≤Gn≤An≤Qn)、二元均值不等式(a^2+b^2≥2ab)、杨氏不等式、柯西不等式、赫尔德不等式等。不等式证明是考研数学考查的重点内容之一,证明方法包括用单调性
证明不等式
,用中值定理证明不等式,利用凹凸性证明不等式等。考研入学途径有:(一)...
怎样证明
贝努利
不等式
答:
教科书引导学生探讨了形如或的不等式的解法,以及形如或的不等式的解法.学生通过这两类含有绝对值的不等式能够基本学到解含有绝对值的不等式的一般思想和方法。第二讲是“
证明不等式
的基本方法”.对于不等式的深入讨论必须首先掌握一些基本的方法,所以本讲内容也是本专题的一个基础内容。本讲通过一些比较简单的问题,...
如何证明
“均值
不等式
”?
答:
对于非负实数 a、b 和 c,我们有基本
不等式
:a + b + c ≥ 3√(abc)。这个不等式被称为“均值不等式”。此外,当 abc > 0 时,a + b + c 的最小值是 3√(abc)。当 a、b 和 c 相等时,等号成立。对于 √(ab) ≤ (a + b)/2,当 a ≥ 0 和 b ≥ 0 时成立。这个不...
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