设集合A={a,b,c,d}上关系R={,,,}(1)写出R答:【答案】:1、π导出的等价关系:是恒等关系∪{,<c,a>,,<d,b>} ,即 {,,<c,c>,<d,d>,,<c,a>,,<d,b>} 2、R的传递闭包t(R)=R∪R^2∪R^3∪R^4 R={(a,b)(b,a)(b,c)(c,d)}
如果集合a=(1/2)×(2/3),那么a=?答:划分3:{{1,3},{2,4}},划分4:{{1,4},{2,3}},分成三块的有:划分5:{{1},{2,3,4}},划分6:{{2},{1,3,4}},划分7:{{3},{1,2,4}},划分8:{{4},{1,2,3}},分成四块的有:划分9:{{1},{2},{3},{4}},对应的等价关系就是恒等关系I。由划分求等价关系...
离散数学:设A=(1,2,3)R为AxA上的等价关系,R={<1,2>,<2,3>,<3,1>}...答:r(R)=R∪I={<1,1>,<1,2>,<2,2>,<2,3>,<3,1>,<3,3>},其中I是恒等关系。s(R)=R∪R逆={<1,2>,<2,1>,<2,3>,<3,2>,<1,3>,<3,1>},其中R逆是R的逆关系。t(R)=R∪R^2∪R^3={<1,1>,<1,2>,<1,3>,<2,1>,<2,2>,<2,3>,<3,1>...
...b,c,d},验证R={(a,b),(b,a)}U IA是A上的等价关系30?答:1.r={(a,a),(b,b),(c,c),(d,d),(a,b),(b,a),(c,d),(d,c)} 2.因为r是对称的,故r-1=r,如果要求复合关系rr-1,rr-1=r^2=r.3.因为r是自反、对称和传递的,故r的自反闭包、对称闭包和传递闭包均等于它自身,即r(r)=r,s(r)=r,t(r)=r.