设集合A={a,b,c,d}上关系R={,,,}(1)写出R

Question

设集合A={a,b,c,d}上关系R={<a,b>,<b,a>,<b,c>,<c,d>}
(1)写出R的关系矩阵和关系图。
(2)用矩阵运算求出R的传递闭包。

Answer 1

【答案】：1、π导出的等价关系：是恒等关系∪{<a,c>,<c,a>,<b,d>,<d,b>} ，即
{<a,a>,<b,b>,<c,c>,<d,d>,<a,c>,<c,a>,<b,d>,<d,b>}
2、
R的传递闭包t(R)=R∪R^2∪R^3∪R^4
R={(a,b)(b,a)(b,c)(c,d)}