已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.答:由题意得到F(1,0),则设AB方程是x=my+1 代入到y^2=4x,y^2-4my-4=0 y1+y2=4m,y1y2=-4.因为向量AF=2FB,得到(1-x1,-y1)=2(x2-1,y2),即有y1=-2y2 代入到上面得到y2=土根号2,则有y1=(-/+)2根号2 故有m=土根号2/4 即AB的斜率k=1/m=土2根号2.(ii)C和O关于M...
已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点F的直线交抛物线于A,B两点.答:由题意得到F(1,0),则设AB方程是x=my+1 代入到y^2=4x,y^2-4my-4=0 y1+y2=4m,y1y2=-4.因为向量AF=2FB,得到(1-x1,-y1)=2(x2-1,y2),即有y1=-2y2 代入到上面得到y2=土根号2,则有y1=(-/+)2根号2 故有m=土根号2/4 即AB的斜率k=1/m=土2根号2.(ii)C和O关于M...
抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a(x1,y1),b(x2,y2)两点...答:解据题意抛物线焦点为(1,0)当过焦点的直线斜率不存在时,直线方程为x=1 则x1=1,x2=1,y1=2,y2=-2 y1y2/x1x2=-4 当直线斜率存在时,设为k则直线方程为y=k(x-1)那么y1^2=4x1,y2^2=4x2,y1=k(x1-1),y2=k(x2-1)y1y2/x1x2=y1y2/(y1^2/4)(y2^2/4)=16/y1y2 k...