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抛物线y24x的焦点为f
如图,已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
.过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1...
答:
(Ⅰ)解:依题意,设直线AB的方程为x=my+2. 将其代入
y2
=
4x
,消去x,整理得 y2-4my-8=0.从而y1y2=-8. (Ⅱ)证明:设M(x3,y3),N(x4,y4).则 k1k2=y3?
y4x
3?x4×x1?x
2y
1?y2=y3?y4y324?y424×y124?y224y1?y2=y1+y2y3+y4. 设直线AM的方程为x=ny+...
如图,已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1...
答:
(1)直线斜率kAB=(
y2
-y1)/(x2-x1)把y^2=
4x
代入得kAB=4/(yi+y2)直线方程为y=4/(y1+y2)(x-2)代入点A(x1,y1)得y1(y1+y2)=y1^2-8 得y1*y2=-8 (2)设N(x3,y3)M(x4,y4)据题意,k1/k2=(y1+y2)/(y3+y4)如(1)得y2*y3=-4,y1*y4=-4 所以y3=-4/y2,...
如图,已知
抛物线y2
=
4x的焦点为F
,过F的直线交抛物线于M、N两点,其准线l...
答:
(1)证明:
抛物线焦点
坐标
为F
(1,0),准线方程为x=-1….(2分)设直线MN的方程为x=my+1,M、N的坐标分别为(y124,y1),(y224,
y2
)由x=my+1y2=
4x
?y2?4my?4=0,∴y1+y2=4m,y1y2=-4…..(4分)设KM和KN的斜率分别为k1,k2,显然只需证k1+k2=0即可.∵K(-1,0...
已知
抛物线
C:
y 2
=
4x的焦点为F
,过点F的直线l与C相交于A、B.(Ⅰ)若...
答:
解法一:(1)设直线l的方程为:x+my-1=0,代入
y 2
=
4x
,整理得,y 2 +4my-4=0设A(x 1 ,y 1 ),B(x 2 ,y 2 ),则y 1 ,y 2
是
上述关于y的方程的两个不同实根,所以y 1 +y 2 =-4m根据
抛物线的
定义知:|AB|=x 1 +x 2 +2= (1-m y 1 )+(1-m y...
设
抛物线
C:
y2
=
4x的焦点为F
,直线l过F且与C交于A,B两点,若|AF|=3|BF|...
答:
∵
抛物线
C方程为
y2
=
4x
,可得它
的焦点为F
(1,0),∴设直线l方程为y=k(x-1)代入抛物线方程消去x,得k4y2?y?k=0.设A(x1,y1),B(x2,y2),可得y1+y2=4k,y1y2=-4…(*)∵|AF|=3|BF|,∴y1+3y2=0,可得y1=-3y2,代入(*)得-2y2=4k且-3y22=-4,消去y2得k...
抛物线y
^2=
4x的焦点为F
,过点F的直线交抛物线于A,B两点 (1)若AF=2...
答:
由题意得到F(1,0),则设AB方程是x=my+1 代入到y^2=
4x
,y^2-4my-4=0 y1+
y2
=4m,y1y2=-4.因为向量AF=
2F
B,得到(1-x1,-y1)=2(x2-1,y2),即有y1=-2y2 代入到上面得到y2=土根号2,则有y1=(-/+)2根号2 故有m=土根号2/4 即AB的斜率k=1/m=土2根号2.(ii)C和O关于M...
已知
抛物线y
^2=
4x的焦点为F
,直线l过点M(4,0),
答:
设
抛物线y
^2=
4x的
两点A(x1 ,y1) B(x2,
y2
)线段AB的垂直平分线恰过点M 再根据垂直平分线上的点到两端点的距离相等得 (4-x1)^2 +(y1)^2 =(
4-x2
)^2 +(y2)^2 (他们距离的平方是相等的,这里用点到点的距离的公式) 由题知(y1)^2 =4x1 (y2)^2=4x2 代入并展开得 16+(x1...
已知
抛物线
C:y^2=
4x的焦点为F
,直线L经过点F且与抛物线C相交于点A,B.
答:
存在.直线l:y=k(x+1)(k≠0)联立y=k(x+1),y²=
4x
.消去x得.y²-4y/k+4=0 δ=16/k²-16>0.解得k²<1且k≠0 由韦达定理:y1+
y2
=4/k.y1y2=4 设a(y1²/4,y1)b(y2²/4,y2)q(y²/4,y)向量qa=[(y1²-y²)/4,y1...
f是抛物线y2
=
4x焦点
,术抛物线
的焦点
坐标和准线方程
答:
焦点
坐标是P(1,0),准线方程是x=-1.
设
抛物线
C:y^2=
4x的焦点为F
,过F作直线交抛物线C于A、B两点,求△AOB的...
答:
法一:如果你记得公式的话
焦点
弦长:|AB| = x1+x2+P = 2P/[(sinθ)^2]S(AOB)=(1/2)*(p/2)*|AB|*sinθ=P^2/2sinθ 显然当sinθ=1时 面积最小 此题中p=2 所以最小面积
是2
法
二
:|AB| = x1+x2+P 用
y
^2=
4x
和my=x-1联立 解出x1+x
2的
表达式 再用函...
<涓婁竴椤
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涓嬩竴椤
灏鹃〉
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