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拉格朗日中值证明不等式
高等数学
拉格朗日中值
定理
证明不等式
?
答:
凑一下就可以
拉格朗日中值
定理的内容?
答:
定理内容:若函数f(x)在区间[a,b]满足以下条件:(1)在[a,b]连续 (2)在(a,b)可导 则在(a,b)中至少存在一点f'(c)=[f(b)-f(a)]/(b-a) a<c<b,使或f(b)-f(a)=f'(c)(b-a) 成立,其中a<c
怎么用
拉格朗日中值
定理
证明
当x>1时,e∧x>ex?
答:
一、令f(x)=e^x-x-1 f(x)满足
拉格朗日中值
定理。f(0)=0。f(x)-f(0)=f'(ξ)x。f'(x)=e^x-1 当x>=0时,f'(x)>=0。f(x)-f(0)>=0 问题得证。当x<0时,f'(x)<0 f'(ξ)x>0。f(x)-f(0)>=0 问题得证。二、可用导数
证明
如下:y'=e^x-e。令y'=0,则有...
用
拉格朗日中值
定理
证明不等式
当x>0时,x*e^x>e^x-1
答:
2018-04-18 怎么用
拉格朗日中值
定理证明当x>1时,e∧x>ex? 10 2013-11-20 如何用中值定理证明:当x≠0时,e^x>1+x 9 2010-10-19 用拉格朗日中值定理
证明不等式
e的x次方>1+x(x不等于0) 18 2013-11-14 当x>0 不等式 e^x>1+x 用中值定理证明 更多...
利用
拉格朗日中值
定理
证明
∣x∣≤∣tanx∣,x属于(-π/2,π/2),等号...
答:
证明
:令f(x)=tanx-x (x>0)f'(x)=sec^2x-1=tan^2x>0 对任意0<x1<x2<π/2,由
拉格朗日中值
定理 有 (tanx2-x2)-(tanx1-x1)=f'(ξ)(x2-x1)>0 所以 (tanx2-x2)>(tanx1-x1)即 函数f(x)是增函数,所以 f(x)>=f(0)=0 即tanx-x>=0 从而 tanx>=x 由于函数f(x...
拉格朗日中值
定理
证明
内容是什么?
答:
如果函数f(x)满足:1、在闭区间[a,b]上连续;2、在开区间(a,b)内可导,那么在开区间(a,b)内至少有一点,使
等式
成立。简介:柯西中值定理是
拉格朗日中值
定理的推广,是微分学的基本定理之一。其几何意义为,用参数方程表示的曲线上至少有一点,它的切线平行于两端点所在的弦。该定理可以视作...
用
拉格朗日中值
定理证 在线等
答:
证明
:构造函数:f(x)=lnx,x>0 已知该函数在其定义域内连续,可导,满足
拉格朗日中值
定理,因此:任取区间[x,x+1],∃ξ∈(x,x+1),则:[f(x+1)-f(x)]/(x+1-x)=f'(ξ)∴ ln(x+1)-lnx=ln(1+1/x)=1/ξ 又∵x<ξ<x+1 ∴ 1/(1+x)<1/ξ<1/x 即:1/(1...
利用
拉格朗日中值
定理
证明不等式
答:
。
利用
拉格朗日中值
定理
证明
当a>b>0时,nb^(n-1).(a-b)
答:
证明
:在[b,a]上对f(x)=x^n运用
拉格朗日中值
定理有 f(a)-f(b)=f'(c)(a-b),其中b
求高数
拉格朗日中值
定理
证明
题
答:
证明
:设辅助函数f(t)=ln(1+t),则函数f(t)在(-1,+∞)上可导,对任意x>0,f(t)在[0,x]上连续,在(0,x)内可导,满足
拉格朗日
定理条件,则至少存在一点ξ∈(0,x),使f(x)-f(0)=f'(ξ)(x-0)成立。而f(0)=0,f'(ξ)=1/(1+ξ),∴f(x)=x/(1+ξ)。当x>0时,x/...
棣栭〉
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