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指数复合函数求导经典例题
谁能帮我解决这道
复合函数
的
求导
问题(O_O)?
答:
y= e^(secx)y' =e^(secx) .d/dx(secx)= secx tanx .e^(secx)
复合函数
的
求导
公式
答:
复合函数
的
求导
公式如下:F'(g(x)) = [ F(g(x+dx)) - F(g(x)) ] / dx (1)g(x+dx) - g(x) = g'(x)*dx = dg(x) (2)g(x+dx) = g(x) + dg(x) (3)F'(g(x)) = [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ] /dx [ F(g(x) + dg(x)) - F(g(x)) ...
微积分中
复合函数
中幂指函数的
求导
方法请举例讲解
答:
幂指
函数
一般采用对数
求导
法,如 y = (1+cosx)^(1/x),是幂指函数,利用对数求导法:取对数,得 ln|y| = (1/x)ln(1+cosx),求导,得 y'/y = [x(-sinx)/(1+cosx) - ln(1+cosx)]/x^2 于是 y' = ……。
对于
复合函数
,一定要链式
求导
吗?
答:
e^(ax)]2) 有时不必:如:y=x^(sinx) 两边先取对数:lny = sinx lnx 两边再对x求导:y'/y = cosx lnx +sinx/x y'=y(cosxlnx+sinx/x)y' = x^sinx (cosxlnx+sinx/x)称这种求导法为对数求导法,特别适用与带有
指数
形式的
复合函数求导
,使过程清晰简洁。
复合函数
的
求导
答:
复合函数求导
公式:①设u=g(x),对f(u)求导得:f'(x)=f'(u)*g'(x),设u=g(x),a=p(u),对f(a)求导得:f'(x)=f'(a)*p'(u)*g'(x)。设函数y=f(u)的定义域为Du,值域为Mu,函数u=g(x)的定义域为Dx,值域为Mx,如果Mx∩Du≠Ø,那么对于Mx∩Du内的任意一个x...
带根号的
复合函数
怎么
求导
答:
y=√f(x),先求y=√u的导,再乘以u=f(x)的导,由外到内逐层
求导
。y'=f'(x)/2√f(x)
指数函数的导数
怎么求?
答:
指数函数导数
公式:(a^x)'=(a^x)(lna)。y=a^x 两边同时取对数:lny=xlna 两边同时对x求导数:==>y'/y=lna==>y'=ylna=a^xlna 导数的求导法则:由基本函数的和、差、积、商或相互
复合
构成的函数的导函数则可以通过函数的求导法则来推导。基本的求导法则如下:1、求导的线性:对函数的线性...
两层
复合函数求导例题
答:
3、对于函数hx=2x^3-3x^2+4xhx=2x3−3x2+4x,我们可以分别求出内层函数u=2x^3u=2x3和外层函数y=-3x^2+4xy=−3x2+4x的导数,然后将它们相减得到
复合函数的导数
。hx=2x^3-3x^2+4x=6x^2-6x+4hx=2x3−3x2+4x=6x2−6x+4。学习数学的好处 1、数学是一门严谨...
关于高次
复合函数
的
求导
问题
答:
y=(2x+1)^5 * (4-x)^3 y' = 5*(2x+1)^4 *(2x+1)' * (4-x)^3 + (2x+1)^5 * 3*(4-x)^2 * (4-x)'= 40*(2x+1)^4 * (4-x)^3 + (-1) *3 * (2x+1)^5 * (4-x)^2 = (2x+1)^4 * (4-x)^2 * [40 * (4-x) - 3 *(2x+1)]= (2x+1...
求导
高数
复合函数
视频时间 00:40
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