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数列极限一定是聚点吗
数列
的
极限一定是
这个数列中最大的数吗???数列收敛于某个数,那么这个数...
答:
当然不是啊 还有可能是最小的~
数列
发散和数列没有
极限是
等同的吗
答:
数列发散必然就没有极限,这个从发散的定义可以了解。但数列没有极限,则数列不
一定
发散,例如:1,-1,1,-1,1,-1。。。这个
数列是
震荡型(在一定的范围内波动),但它没有发散。可以说数列没有
极限是
发散的必要条件,但不是充分条件。如满意,欢迎采纳,谢谢 如有疑问,欢迎追问。
级数收敛部分和
数列极限一定
存在,级数发散部分和数列极限一定不存在,这...
答:
级数是否收敛是通过部分和
数列
的
极限
来定义的:如果级数的部分和数列的极限存在,则称此级数收敛,并且该极限成为级数的和。否则称该级数发散。既然是定义,就
一定是
充要条件。即 级数收敛的充要条件是它的部分和数列有极限。
数列极限
存在
一定是
有界的吗?
答:
极限
存在
一定
有界。根据
数列
的定义,x1,x2,...,xn...必须是一个个有意义的数,所以当n=3时,Xn=1/(n-3)无意义,即定义域n≠3。极限简介:“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念,广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指:某一个函数中的某一个...
数列
要有
极限
,则
一定
有界 为什么?
答:
数列
有
极限
必有界。证明:若an→a,那么有对所有的e>0,存在自然数N,当n>N,时 |an-a|<e
就是
说 n>N时 a-e<an<a+e,是有界的 对于n<=N时,那N个数(有限多个),必然有一个最大的ai,和一个最小aj的 取M=max{a+e,ai} m=min{a-e,aj} 那么M,m分别是an的上界和下界 所以...
有极限的
数列一定是
收敛
数列吗
有界不一定有
极限吗
答:
有极限又称为收敛,所以有极限的
数列就是
收敛数列 有界不一定有极限,但有
极限一定
有界.
为什么并不是每一项
都
满足
数列极限
的要求
答:
数列的
极限
并不
一定
对每个
数列都
适用,因为数列的极限存在一些特定的条件和要求。以下是一些原因:数列可能不收敛:并不是所有数列都具有极限,有些数列可能会发散,即它们的值在无穷大或无穷小范围内不断变化,而不趋向于某个确定的值。在这种情况下,该数列没有极限。数列可能不满足极限的定义:极限的...
数列
有
极限一定
有界吗?
答:
a,b]内,
数列数列
有界,有界的数列不一定有
极限
,比如an=sinn,an在[-1,1]之间,但是an是一个震荡数列。有极限的数列是指当n趋向无穷大时,an趋向于一个定值,(注意是“一个”定值,不能是2个,这个可以作为证明一个数列没有极限的反证),所以有极限的
数列一定是
有界的。
数列极限一定
存在界吗?
答:
有
极限就一定
有界 极限定义,任取ε>0,存在N>0,当n>N时,有|xn-a|<ε 证:设
数列
{xn}的极限a,则由极限定义,对于ε=1,存在N>0,当n>N时,(N是个有限数)有|xn-a|<1,则 |xn|=|xn-a+a|≤|xn-a|+|a|<1+|a| 取M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| } 则...
请问“存在
极限
”、“
数列
收敛”、“有界性”有什么关系?
答:
数列
收敛则存在
极限
,这两个说法是等价的;2、数列收敛与有界性的关系:数列收敛则数列必然有界,但是反过来不
一定
成立!例如:Xn=1,-1,1,-1,...|Xn|<=1,是有界的,但是Xn不收敛。设数列{Xn},如果存在常数a,对于任意给定的正数q(无论多小),总存在正整数N,使得n>N时,恒有|Xn-a|<q...
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