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数列特征方程根的三种情况
如何通过
数列特征根
来解决数学问题?
答:
特征根
法是一种求解数列通项公式的方法,它是通过求解递推
数列的特征方程
的根来得到数列的通项公式。具体来说,对于递推式a_{n+1}=pa_n+qa_{n-1},我们可以将其转化为x^2=px+q的形式,其中x是特征根。如果特征
根有
两个不同的实数根λ1和λ2,则可以得到通项公式a_n=(λ1)^(n-1)a...
特征根
法怎么解?
答:
[编辑本段]定义
特征根
法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。 特征根法也可用于求递推
数列
通项公式,其本质与微分方程相同。 r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的
特征方程
。 [编辑本段]方法 对微分方程: 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。 1 若实根r1不...
特征根
求通项公式(类型全,有推导,有如何伪装应用)
答:
首先,当我们遇到特征方程无解
的情况
,恭喜你,这通常意味着你正面对的是周期
数列
。记住这个关键点,对于后续的解题至关重要。而当
特征方程有
解,我们又分为等根和不等根两种
情形
,每一种都有详细的步骤和实例演示,让你在实践中掌握。为了让你更好地吸收这些知识,我亲自用Word整理,但输入公式的过程...
数列
里面的
特征根
法是怎么回事
答:
实际上是差分方程里的内容,但对解由递推公式给出的
数列
也有用。举例如下:a1 = 5,a2 = 13,a(n+2) = 5a(n+1)-6an,求 an 。解:
特征方程
为 x^2 = 5x - 6 ,解得 x1 = 2,x2 =3 ,因此通项公式 an = c1*2^n + c2*3^n ,将初值代入得 {2c1 + 3c2 = 5 {4...
有
关
数列的特征根方程
答:
不知谁跟你说这是无解的………a(n+2)=a(n+1)+an这个递推式是斐波那契
数列
其
特征方程
是x^2-x-1=0 其有两个
特征根
α=(1+根号5)/2 β=(1-根号5)/2 当a1=a2=1时 an=(α^n-β^n)/根号5=(((1+根号5)/2)^n-((1-根号5)/2)^n)根号5 具体请见 http://baike.baidu...
特征根
公式都有哪些?
答:
定义
特征根
法是一个求方程通项公式的方法。r*r+p*r+q称为对递推
数列
: a(n+2)=pa(n+1)+qan的特征方程。方法 1 若
特征方程有
两个不等实根r1,r2则an=c1*r1^n+c2*r2^n 其中常数c1,c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。(1) c1r1+c2r2=a;(2) c1r1^2+c2r2^2=b 2 若特征方程有两...
递归
数列特征方程的
推导过程
答:
a(n+2)=p*a(n+1)+q*an 其
特征方程
为x^2-p*x-q=0 i.若其有两个不相等的根(称作
特征根
)α、β 则an=A*α^n+B*β^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.ii.若其有两个相等的根α 则an=(A*n+B)*α^n 其中常数A、B的值由初始值a1、a2的值确定.最终可得:当{an...
高中数学高手请进来!!求教!特别是
数列
高手!好的加分!
答:
α- β=1,α *β=6这是
数列的特征方程
,其根称为
特征根
,α =3,β=2,另一组α=-2, β=-3 上述解法仅用上一组特征根,不管取哪组结果是一样的,最好的办法把二组特征根用就更好了:这样就得到结果了
怎样判断二阶线性递推
数列的
两个
特征根
是什么?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个
特征根
r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分
方程的
特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
特征方程
解决
数列
答:
1,A(n+1)=u*An+v 这类题目一般是令x=ux+v,解出x=a,则{An-a}是公比为u的等比
数列
2,A(n+2)=u*A(n+1)+v*An 这类题目一般是令x^2=ux+v,解出x=x1,x2,则 ①当x1≠x2时,An=a*x1^n+b*x2^n,其中a,b为待定系数,可根据初始值A1,A2求出 ②当x1=x2时,An=(an+b)*...
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