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数列特征方程根的三种情况
关于求
数列的特征根
问题如何处理?
答:
将解得的t代入①即得等比
数列
{a[n]+t},用等比数列通项即可得出原数列{a[n]}。对于二阶线性递推数列,可采用
特征方程
法:对于数列a[n],递推公式为a[n+1]=pa[n]+qa[n-1],其特征方程为x^2=px+q 即x^2-px-q=0,1、若方程有两相异根α,β,则a[n]=c1·α^n+c2·β^n;·...
特征方程
求
数列
通项
答:
定义:x2=ax+b为递推式的特征方程,该
方程的根
为数列{an}的
特征根
即为p,q。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括
数列特征方程
、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。递推是中学数学中一个非常重要的概念和方法,递推数列问题能力要求高...
高中数学
数列特征根
和不动点法解通项公式的原理是什么,说的简单点
答:
高中数学
数列特征根的
原理是韦达定理:对于形如a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n)的式子,总是存在 r、s 使 a(n+2)-r*a(n+1)=s[a(n+1)-r*a(n)] ,化简得 a(n+2)=(s+r)*a(n+1)-sr*a(n) ,即s+r=p,sr=-q,由韦达定理可知,r、s 就是一元二次
方程
x^2-px-q=0 ...
关于求
数列的特征根
问题如何处理?
答:
将解得的t代入①即得等比
数列
{a[n]+t},用等比数列通项即可得出原数列{a[n]}。对于二阶线性递推数列,可采用
特征方程
法:对于数列a[n],递推公式为a[n+1]=pa[n]+qa[n-1],其特征方程为x^2=px+q 即x^2-px-q=0,1、若方程有两相异根α,β,则a[n]=c1·α^n+c2·β^n;·...
特征根
是什么意思?
答:
特征根
也叫特征根法,是常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于求递推数列通项公式,其本质与微分方程相同。特征方程是为研究相应的数学对象而引入的一些等式,它因数学对象不同而不同,包括
数列特征方程
、矩阵特征方程、微分方程特征方程、积分方程特征方程等等。对于高阶线性递推数列和...
怎么用
特征根
法求微分
方程的
通解
答:
加权的
特征方程
。设特征方程两根为r1、r2 。其中常数c1、c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。 其中常数c1、c2由初始值唯一确定。如图,
特征根
法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过
数列的
递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。
数学
数列特征方程的
原理
答:
数列
{a(n)},设递推公式为 a(n+2)=p*a(n+1)+q*a(n),则其
特征方程
为 x^2-px-q=0 .若方程有两相异根 A、B,则 a(n)=c*A^n+d*B^n (c、d可由初始条件确定,下同)若方程有两等根 A=B,则 a(n)=(c+nd)*A^n 回答者SKY9314 的回答准确来说是以上部分内容的证明...
特征根
法怎么求微分
方程
通解?
答:
加权的
特征方程
。设特征方程两根为r1、r2 。其中常数c1、c2由初始值a1=a,a2=b唯一确定。 其中常数c1、c2由初始值唯一确定。如图,
特征根
法是解常系数线性微分方程的一种通用方法。特征根法也可用于通过
数列的
递推公式(即差分方程,必须为线性)求通项公式,其本质与微分方程相同。
(恳)询问一个高中数学问题
答:
定义
特征根
法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法。 特征根法也可用于求递推
数列
通项公式,其本质与微分方程相同。 r*r+p*r+q称为对递推数列: a(n+2)=pa(n+1)+qan的
特征方程
。 方法 对微分方程: 设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2。 1 若实根r1不等于r2 y=c1*e^(r1x...
怎样用
特征方程
法求
数列的
通项公式?
答:
一、解:求
特征方程
r^2+P(x)r+Q(x)=0,解出两个
特征根
r1,r2 若r1≠r2且r1,r2为实数,则y=C1*e^(r1*x)+C2*e^(r2*x) 若r1=r2且r1,r2。二、r是微分
方程的
特征值,它是通过方程r^2-2r+5=0来求出的。将其看成一元二次方程,判别式=4-20=-16<0,说明方程没有实数根,但在...
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