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数学分析函数的连续性
收敛、
连续
、有界的关系是什么?
答:
定义方式与数列收敛类似。柯西收敛准则:关于
函数
f(x)在点x0处的收敛定义。对于任意实数b>0,存在c>0,对任意x1,x2满足0<|x1-x0|<c,0<|x2-x0|<c,有|f(x1)-f(x2)|
为什么随机变量的分布
函数
Fx右
连续
不左连续?
答:
= 0,但是当x >= 0时,F(x) = 1。如果定义F(x) = P(X <= x) ,那么就有x <= 0时,F(x) = 0,x > 0时F(x) = 1,又变成了左
连续
,右极限存在。一般通用的是采取第一种定义方式,这样得到的分布
函数
是右连续左极限存在的,这种连续和极限存在的性质完全可以由定义本身导出。
连续函数的
证明问题
答:
由f(x)在点
连续
的局部保号性,则存在ξ的δ领域U(ξ,δ),对一切x∈U(ξ,δ),有f(x)>0。ξ-∈U(ξ,δ),则f(ξ-)>0与ξ=inf 相矛盾,故f(ξ)=0。证法二 证:不妨设f(a)<0<f(b),现将[a,b]二等分,若f()=0,则取ξ=,于是f(ξ)=0,即ξ符合要求。...
高数中,区间一定是
连续
的吗?
答:
(编写以下答案花了笔者2小时)不知提问者具体意图,可能存在概念混淆。“连续”一般只对“
连续函数
”讨论,一般讨论函数是否是连续的,而一般不讨论“区间”是否是连续的。有如下已证明的事实结论:【初等函数[在其定义域内]一定是连续函数】(除非取定义域本身就不是连续的)而
数学分析
里面对“区间”的...
数学分析
,二元
函数连续性
问题。
答:
由
连续性
,可以假定 f(x1,y1) = max_y min_x f(x,y),f(x2,y2) = min_x max_y f(x,y)那么 f(x1,y1) <= f(x2,y1) <= f(x2,y2)
连续
一定可导吗?
答:
对于一元
函数
有,可微<=>可导=>
连续
=>可积 对于多元函数,不存在可导的概念,只有偏导数存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与...
两个
连续函数
相乘还是连续函数吗?证明
答:
有限个
连续函数的
和、差、积、商(分母不为零)是连续函数。证明:只需要利用极限的运算法则求得△f(x)*g(x)=0 或者 当x趋于x。时,K(x)=f(x。)*g(x。)即可。连续单调递增 (递减)函数的反函数,也连续单调递增 (递减);连续函数的复合函数是连续的。
一元
函数
泰勒公式
答:
7、泰勒公式和麦克劳林公式:这两个公式在求函数的近似值、求函数的极值等问题中十分常用。以上是大学极限的一些基本知识点,掌握这些知识点对于学好大学极限有很大的帮助。当然,学习极限时还需要掌握相关的定理、证明方法、应用技巧等。极限在
数学
和科学中有广泛的应用 1、极限与
函数的连续性
:极限理论可以...
什么是
连续数学
和离散数学?两者什么区别?求说简单点,深奥听不懂。_百度...
答:
连续
(Continuity)的概念最早出现于
数学分析
,后被推广到点集拓扑中。假设f:X->Y是一个拓扑空间之间的映射,如果f满足下面条件,就称f是连续的:对任何Y上的开集U, U在f下的原像f^(-1)(U)必是X上的开集。若只考虑实变
函数
,那么要是对于一定区间上的任意一点,函数本身有定义,且其左极限与...
数学分析
里什么叫做
连续
开拓
答:
连续开拓是函数
连续性
中的重要概念,对函数在某点做
的连续
开拓所得到的函数称为连续开拓函数,连续开拓函数在
函数的
有关问题证明中起重要作用。
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