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数学分析函数的连续性
什么是数分
答:
该数分指的是分析学。数分即分析学,是研究函数的微分、积分以及有关概念和应用的数学分支。
数学分析
是研究函数的数学分支,它是微积分学的基础。其研究对象是函数,是在函数的形态特征与内在特性(主要指
函数的连续性
、方向性、单调性、凸凹性、极值等)的研究中产生和发展起来的。数学分析在自然科学、...
导数极限定理
答:
例如f(x)=x^2*sin(1/x)在x=0处的导数等于0,但其导
函数
在x=0处的极限不存在。但是在相当普遍的情况下,二者又是相等的,这个事实的本质上就是由导数极限定理所保证的。导数极限定理是说:如果f(x)在x0的某领域内
连续
,在x0的去心邻域内可导,且导函数在x0处的极限存在(等于a),则f(...
谁能告诉我什么叫“机械证明”
答:
各门的科学中,都有推理和论证;尤其是在数学中,要通过推理和证明来建立定理,证明的每一个步骤都是通过逻辑推理的规则推出另一些命题。从它们出发进行推理的命题称为前提,由此而推出的命题称为结论。我们来看一个例子。
数学分析
研究
函数的连续性
的时候,证明了由下面的前提 1) 函数f(x)在闭区间...
limx趋近于x/x-a∫a到xf(t)dt,其中f(x)
连续
答:
解:lim(x->a)【 x *∫(a->x) f(t) dt】 /(x-a) (0/0)=lim(x->a) [xf(x) - ∫(a->x) f(t) dt ]=af(a)
数学
中的“极限”指:某一个
函数
中的某一个变量,此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中,逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”(...
数学分析的
目录
答:
目 录第一章 集合1.1 集合1.2 数集及其确界第二章 数列极限2.1 数列极限2.2 数列极限(续)2.3 单调数列的极限2.4 子列第三章 映射与实函数3.1 映射3.2 一元实函数3.3
函数的
几何特性第四章 函数极限和
连续性
4.1 函数极限4.2 函数极限的性质4.3 无穷小量、无穷大量和有界...
连续型随机变量的概率密度函数是否是
连续函数
?为什么
答:
另外真正有实际意义的是密度
函数的
积分,积分得到的是在某个区间的概率,因此要求密度函数可积,但是可积远远比连续宽泛的多很,多不
连续的
函数都是可积的。连续型随机变量是指如果随机变量X的所有可能取值不可以逐个列举出来,而是取数轴上某一区间内的任一点的随机变量。例如,一批电子元件的寿命、实际...
跪谢!!!
数学分析
:证明距离
函数
是
连续
的。
答:
可以证明任意距离
函数
都是
连续
的.详见Munkres topology习题20.3
大学数分凸
函数
证明:设fx在上
连续
,对所有属于i的x1,x2都有f((x1+x2...
答:
设a=λx1+(1-λ)x2,由泰勒公式: f(x1)=f(a)+f'(a)(x1-a)+f''(ξ)(x1-a)^2/2≤f(a)+f'(a)(x1-a) 同样:f(x2)≤f(a)+f'(a)(x2-a) λ?(x1)+(1-λ)?(x2)≤λ[f(a)+f'(a)(x1-a)]+(1-λ)[f(a)+f'(a)(x2-a)...
如何用区间套定理证明
连续函数的
有界性
答:
题设:设f(x)在【a,b】上
连续
,证明:f(x)在【a,b】一定有界。证明:假设f(x)在【a,b】上无界。【a,b】= [a, (a + b) / 2] + [(a + b) / 2, b]上述两个子区间有【a1, b1】使得f(x)无界。【a1,b1】= [a1, (a1 + b1) / 2] + [(a1 + b1) / 2, b1]...
设f(x)在点x0
连续
,则下列结论正确的是()?
答:
用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量,先设法正确地构思一个与它的变化有关的另外一个变量,确认此变量通过无限变化过程的’影响‘趋势性结果就是非常精密的约等于所求的未知量;用极限原理就可以计算得到被考察的未知量的结果。极限思想是微积分的基本思想,是
数学分析
中的一系列...
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