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数学构造性方法的应用
什么是超越数
答:
数学
中的许多证明就是用非
构造性的方法
来实现的。刘维尔的方法则是构造性的方法,即实际地生成一个对象并给出证明。这两种方法都是数学证明中的常用方法。一般情况下,我们考虑一个具体的对象比考虑一个抽象的对象要容易得多,但在数学中,有时却恰恰相反:证明某个具体的数是超越数远比非构造性地证明...
数学
科学的特殊性表现在哪些方面
答:
数学的
严格性是数学作为一门科学的要求和保证,数学中的严格推理
方法
是广泛需要并有广泛
应用
的。学习数学,不仅学习数学结论,也强调让学生理解数学结论,知道数学结论是怎么证明的,学习数学科学的方法,包括其中丰富蕴涵的严格推理方法以及其他的思维方法。如果数学教学对于一些重要结论不讲证明过程,就使教学价值大为降低。
做基础
数学
研究的人是怎样的研究模式
答:
当证明一个
数学
命题正确时,必须给出它的
构造方法
,否则就是毫无意义的,直觉主义认为古典逻辑是从有穷集合及其子集抽象出来的,把它
应用
于无穷数学就必然引起矛盾。他们反对在无穷集合中使用排中律。他们不承认实无穷体,认为无穷是潜在的,只不过是无限增长的可能性。可
构造性
对数理逻辑及计算技术的发展有...
常见的
数学
思想
有哪些
?
答:
“化归”就是转化和归结。在解决
数学
问题时,人们常常是将需要解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个相对比较容易解决的或者已经有解决程序的问题,以求得问题的解答。在小学数学中处处都体现出化归的思想,它是解决问题的一种最基本,最常用的思想
方法
。5、归纳思想 研究一般性问题时,先研究几个...
如何用lyapunov
方法
分析非线性控制系统
答:
第二法则是一种定性
方法
,它无需求解困难的非线性微分方程,而转而
构造
一个Lyapunov函数,研究它的正定性及其对时间的沿系统方程解的全导数的负定或半负定,来得到稳定
性的
结论.这一方法在学术界广泛
应用
,影响极其深远.一般我们所说的Lyapunov方法就是指Lyapunov第二法.虽然在非线性系统的稳定性分析中,Lyapunov稳定性...
在
数学
中,本征函数正交归一性证明有哪些重要
的应用
?
答:
用于图像的平滑、锐化和去噪等处理。这种
方法
可以提高图像处理的效果。6.机器学习:在机器学习中,本征函数正交归一性可以用来
构造
正交字典,用于稀疏表示和压缩感知等任务。这种方法可以提高机器学习的效率和精度。总的来说,本征函数正交归一性是一个非常重要的
数学
工具,它在许多领域都有广泛
的应用
。
吴文俊对
数学有什么
贡献?
答:
吴方法还被用于若干高科技领域,得到一系列国际领先的成果。包括曲面造型,机器人机构的位置分析,智能CAD系统(计算机辅助设计),机器人,图像压缩等。20世纪80年代末,他提出了偏微分代数方程组的整序方法,是目前处理偏微分代数方程组的完整的
构造性方法
。该方法已被
应用
于微分几何定理机器证明和偏微分方程...
高中
数学的
所有思想
答:
分类讨论题覆盖知识点较多,利于考查学生的知识面、分类思想和技巧;同时
方式
多样,具有较高的逻辑性及很强的综合性,树立分类讨论思想,应注重理解和掌握分类的原则、
方法
与技巧、做到“确定对象的全体,明确分类的标准,分层别类不重复、不遗漏的分析讨论”.
应用
分类讨论思想方法解决
数学
问题的关键是如何正确分类,即正确选择...
三大
数学
流派的三大数学流派简介
答:
希尔伯特原来设想,
数学的
相容性证明可以限于有穷的
构造性方法
范围之内。但是研究表现,这个范围应当加以扩充。哥德尔的不完备性定理说,“任何一个相容的数学形式化理论中,只要它强到足以在其中定义自然数的概念,就可以在其中构造在体系中既不能证明也不能否证的命题。”、“任何相容的形式体系不能用于证明它本身的相容...
数学
思想
方法
在教学中的渗透|小学教学中渗透数学思想的方法
答:
在教学中重视培养学生数形结合的思想
方法
,能够有效地提高学习效率。数形结合的思想主要体现在以下几种:(1)用方程、不等式或函数解决有关几何量的问题;(2)用几何图形或函数图象解决有关方程或函数的问题;(3)解决一些与函数有关的代数、几何综合性问题;(4)以图象形式呈现信息
的应用
性问题。例...
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