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极值的倒数一定为0吗
为什么
导数
大于零的点
一定是极值
点?
答:
因为导函数恒
等于零
为常值函数,若某一点
的导数
值
为零
不影响单调性,类似于单调区间的端点开与闭一样。因为F'=0时可能为
极值
点,也可能不是极值点,如果在一个区间中有F'=0的不是极值点,那么需用>=0,否则可以用F'>0,比如y=x^3,在区间[-2,2],因为y'=3x^2,在x=0时有y'(0)=0,但...
导数等于零
的点
一定是极值
点吗?
答:
具体回答如下:y'/y=cosxlnx+sinx/x y'=(cosxlnx+sinx/x)y =(cosxlnx+sinx/x)*x^sinx 导数的单调性:若导数大于零,则单调递增;若导数小于零,则单调递减;
导数等于零
为函数驻点,不
一定为极值
点,需代入驻点左右两边的数值求导数正负判断单调性。若已知函数为递增函数,则导数大于等于零;若...
为什么
导数等于0
的点是函数的
极大值
或极小值?
答:
② 知识点运用:导数
等于0
常用于解决函数的
极值
和拐点等相关问题。以下是一些常见的运用场景:- 确定函数的极值点:当函数
的导数为0
时,我们可以推断函数的
极大值
和极小值点可能存在于导数为0的点处。- 找出函数的拐点:在函数的曲线上,当导数为0且其左右两侧的导数符号发生变化时,我们可以推断函数...
可导
函数
极值
点处
导数为0
是什么定理
答:
也就是说,有些驻点不是
极值
,它们是拐点。要想知道一个驻点是不是极值,并进一步区分
最大值
和
最小值
,我们需要分析二阶导数(如果它存在)。当该点的二阶导数大于零时,该点为极小值点;当该点的二阶导数小于零时,该点为
极大值
点。若二阶
导数为零
,则无法用该法判断,需列表判断。费马引理的...
导数的0一定是极值
点吗?举个反例
答:
不
一定
一阶
导数等于零一定
就是
极值吗
答:
一阶
导数等于零
,不
一定是极值
。有些函数本身没有极值,如一条平行于x轴的直线,根本没有极大极小的问题,所以一阶
导数为0
是极指点的必要条件,而非充分条件。
为什么二阶
导数
大于0的点
一定
存在
极值
?
答:
极值
存在的第二充分条件是当一阶
导数等于0
,而二阶导数大于0时,为极小值点。当一阶导数等于0,而二阶导数小于0时,为
极大值
点。具体证明过程如下。证明:因为对于函数y=f(x)。设f(x)一阶
可导
,且y'=f'(x),二阶可导,且y''=f''(x)。且当x=x0时,f'(x0)=0。那么当f''(x0)...
函数的驻点
一定是极值
点对吗?原因是什么?
答:
不正确,驻点处
的导数为零可导
函数
极值
点处导数为零,且要求该点两侧邻域内导数符号相反。比如,y=x^3,在x=0处函数的导数为零,是驻点,但是x<0与x>0时导数符号相同,该点不是极值点。当函数存在导数时,极值点
一定是
驻点,反之不一定正确。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),...
函数在一点
的导数等于0
,则
一定
在该点取得
极值
吗?
答:
函数在一点
的导数等于0
,则不一定在该点取得极值。如y=x^3在x=0处导数
为0
,但在该点函数值并不为极值。全部回答充分导数为0的点称为驻点驻点
一定是极值
点也是可凝的
最值
点。极值是一个函数的
极大值
或极小值。如果一个函数在一点的一个邻域内处处都有确定的值,而以该点处的值为最大(小),...
函数
极值
点
一定是
驻点吗
答:
0,0)不是驻点。若f(a)是函数f(x)的
极大值
或极小值,则a为函数f(x)的
极值
点,极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点(
导数为0
的点)或不
可导
点处。(
导函数
不存在,也可以取得极值,此时驻点不存在。)...
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