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正交化后为什么要单位化
如何使用施密特
正交化
方法将向量规范化?
答:
要将向量规范化,其中一种方法就是使用施密特
正交化
,具体步骤如下可参照下面例子:1、这里选取3个需要规范化的向量,如图所示。2、将3个向量正交化 3、单位化以上向量 4、
单位化后
进行整理,就是正交规范化后结果
将一个二次型转化为标准型,
为何
它的过渡矩阵必须是
正交
阵?
答:
我之前回答过一个类似的问题,你可以参考一下:http://z.baidu.com/question/106946465.html 对于你的问题特别说明两点:1. 既然对一般矩阵,属于不同特征值的特征向量之间未必正交,那么
正交化
和
单位化
也就没有
什么
意义,若勉强正交化,结果就不再是特征向量了;2. 对于二次型矩阵的化简,一般只...
...矩阵才能相似对称化吗?如果求出了特征向量,一定要吧向量
单位化
...
答:
实对称矩阵一定正交矩阵相似于对角阵。但不用正交阵也可以相似于对角阵。只要求出n个线性无关的特征向量,它们拼成的矩阵记为P,则(P^(-1))AP就是对角阵。不一定要把向量
单位化正交化
,除非是题目要求或者要其它需要(比如确定是否正定等)。经济数学团队帮你解答,请及时评价。谢谢!
我在计算行列式的正交变换矩阵的时候,由于
正交化
的时候我用的向量不...
答:
正交矩阵是不唯一的,正如基础解系是不唯一的一样,因为基础解系实质就是一组基,显然基的个数是不唯一的(注意不同基中所含向量的个数是相同的),因此你选择不同的基,进行施密特
正交化
,就会得到不同的正交矩阵,但最后验算时一定要满足QTAQ=∧ ...
施密特的
正交化
过程中的疑问
答:
有这个结论:[kx,y]=k[x,y]系数可以提出来,但只能提在对应的[ ]旁边,在施密特
正交化
时,β1是分母,它提出的系数也是分母部分的,而不能提到分数旁边作为分子的系数。你可以用个简单的
单位
阵来验算,就是这样,希望帮带您。
为什么
第八题A=P∧p逆 而第十一却
需要单位化
用
正交
矩阵Q!来表示A=Q...
答:
两道题都不需要把特征向量
正交化
,是否做正交归一化是答题人的选择,但不是必要的。
...1AP=相似标准型时,是不是只有重根才要检查是否
正交化
和用SCH...
答:
这些结论都是针对对称阵的。非对称阵没有这些步骤。1、结论:属于不同特征值的特征向量必正交,因此没有重根时一定正交,当然就不
需要
正交化
过程了。有重根的时候,一般解出的基础解系是不正交的,因此要用Schmidt正交化 过程。2、只要想用正交阵对相似标准型,就必须正交化,
单位化
处理。如果不是用...
标准
正交
基
答:
定理2: 对于任何基,我们都可以找到一组标准正交基,使得它们与原基之间的过渡矩阵是上三角形的。这一步骤在寻找更简洁的坐标表示中至关重要。例1: 例如,如何将非
单位正交
向量组转化为标准正交基,通过
正交化
和
单位化
,如 原向量组:...经过处理后,得到标准正交基:...例2: 在二维实矩阵构成的...
线性代数 线性相关?
答:
第2题,证明线性无关:第3题,向量组写成列向量形式,利用施密特
正交化
方法,得到正交基 第4题,取两个单位列向量,与α1构成一个线性无关向量组,然后使用施密特方法,正交化(不
需要单位化
),得到列向量α2,α3:
求出
正交
矩阵后,怎么正交变换
答:
你说的是二次型的标准型吧:Y=(y1,y2,y3)^T X=(x1,x2,x3)^T=PY X^TAX=Y^TP^TAPY 知道对称矩阵A,求出A的特征值,特征向量,然后
正交化
,
单位化
,再拼成正交矩阵P。就可以直接写结果了。最后的结果和P的拼法有关。
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