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正交变换的简单定义
考博中有“矩阵论”,不知和大学时学的矩阵有区别吗?
答:
1.2.5线性变换与方阵34 1.2.6线性
变换的
特征值问题42 1.2.7线性变换的不变子空间54 习题1.256 第2章内积空间上的等积变换62 2.1内积空间62 2.1.1内积与欧几里得空间63 2.1.2酉空间介绍73 习题2.174 2.2等积变换及其矩阵77 2.2.1
正交变换
与正交矩阵78 2.2.2两类常用的正交变换及其...
2015年天津大学考研大纲(工程力学)
答:
8.λ-矩阵:λ-矩阵的概念,λ的矩阵在初等变换下的标准型,行列式因子,不变因子,及初等因子,矩阵相似的条件,矩阵的若当标准型及理论推导。 9.欧几里德空间:欧几里德空间
的定义
与基本性质,标准正交基,欧氏空间的同构和
正交变换
,子空间及其正交系,正交补,对称矩阵的标准形。向量到子空间的距离,最小二乘法,酉空间...
傅立叶
变换的定义
答:
变换 时间 频率 连续傅里叶变换 连续, 非周期性 连续, 非周期性 傅里叶级数 连续, 周期性 离散, 非周期性 离散时间傅里叶变换 离散, 非周期性 连续, 周期性 离散傅里叶变换 离散, 周期性 离散, 周期性 [编辑]参见
正交变换
傅里叶级数 连续傅里叶变换 离散时间傅里叶变换 离散傅里叶变换 ...
矩阵理论里的反射
变换的定义
答:
要求是标准正交基下的矩阵 实正交矩阵按行列式可分为两类 对于2阶实正交阵,行列式为1的表示旋转,行列式为-1的表示反射 对于n阶的正交阵(对应于高维欧氏空间的
正交变换
),狭义地讲 旋转变换(也叫平面旋转变换,或者Givens变换)是有n-2个特征值为1,余下两个特征值在单位圆周上按λ,1/λ成对...
沃尔什
变换的定义
答:
1923年,美国数学系J.L Walsh提出walsh函数。函数展开有三种:Walsh序的Walsh函数,佩利序的Walsh函数,哈达玛序的Walsh函数。沃尔什变换主要用于图像变换,属于
正交变换
。这种变换压缩效率低,所以实际使用并不多。但它快速,因为计算只需加减和偶尔的右移操作。沃尔什
变换的定义
如下:给定一个NXN像素块Pxy...
线性代数中“关于用
正交变换
化二次型为标准型”的计算题,如下图片所 ...
答:
令C=(β1,β2,β3)。C即为
正交变换
矩阵。A的最大特征值为λ2=√3。存在正交变换x=Cy,可化f为标准型。f=XTAX===λ1y1²+λ2y2²+λ3y3² ≤ λ2(y1²+y2²+y3²)因正交变换不改变向量长度,故当XTX=x1²+x2²+x3²=2时...
关于二面体群的
定义
答:
进一步,讨论了欧氏空间子集对称群的
定义
。对称群由所有保持子集不变的
正交变换
构成,通常情况下,对称群是一个无限群。对比而言,正多边形的对称群是有限的,这反映了其对称性的有限性。通过上述分析,明确了二面体群的概念,展示了其在几何变换中的重要角色,以及它与欧氏空间其他对称群的区别。这一定义...
线性代数中内积的概念
答:
两个向量a = [a1, a2,…, an]和b = [b1, b2,…, bn]的点积
定义
为:a·b=a1b1+a2b2+……+anbn。使用矩阵乘法并把(纵列)向量当作n×1 矩阵,点积还可以写为:a·b=a^T*b,这里的a^T指示矩阵a的转置。
正交变换
是线性
变换的
一种,它从实内积空间V映射到V自身,且保证变换前后内积...
什么是手性,以及手性是如何
定义
的。
答:
化学分子的实物与其镜像不能重叠的现象是手性。我们知道,生命是由碳元素组成的,碳原子在形成有机分子的时候,4个原子或基团可以通过4根共价键形成三维的空间结构,形成手性碳原子。由于相连的原子或基团不同,它会形成两种分子结构。这两种分子一般拥有完全一样的物理、化学性质。比如它们的沸点一样,溶解...
数学专业考研,考统计方向。高等代数的考试范围,侧重点。
答:
线性空间的定义,向量组的线性关系(线性相关与线性无关,向量组的等价,极大线性无关组的求法,替换定理),基与扩充基定理,维数公式,坐标
变换
,基变换与坐标变换,生成子空间,子空间的交与和(包括直和),内积和欧氏空间
的定义
及
简单
性质,子空间的
正交
补,度量矩阵与标准正交基的求法以及性质的...
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