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正交向量行列式等于1
数学,线性代数,矩阵怎么样才算
正交
?怎么判断?能不能举个例子给我...
答:
例如举
一
个最简单的例子 矩阵A:0 1
1
0 A的转置:0 1 1 0 此时 AA^T=E,故A本身
是正交
矩阵 由于AA^(-1)=E 由逆矩阵定义 若AB=E 则B为A的逆矩阵 可以知道 A^(-1)
为
A的逆矩阵,也就是说正交矩阵本身必然是可逆矩阵 即若A是正交矩阵则A的n个行(列)
向量是
n维向量空间的一组...
已知
向量
a
1
=(1,1,1)T,求向量a2,a3,使a1,a2,a3两两
正交
答:
A2=(1,
1
,-2),a3=(-1,1,0)a1,a2,a3两两
正交
=>a1*a2=0=>a+b+c=0 =>a1*a3=0=>m+n+f=0 =>a2*a3=0=>am+bn+cf=0 只需要满足三个方程,6个未知数有无数个 假如只需要得到一个的话不妨令a=1 b=1 c=-2 m=1 n=-1 f=0即满足条件 故a2=(1,1,-2)T a3=(1,-...
正交
矩阵的性质
答:
3、A是
正交
矩阵的充要条件是A的行
向量
组两两正交且都是单位向量。4、A的列向量组也是正交单位向量组。5、正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的
行列式为
+1,则我们称之为特殊正交矩阵。
正交
矩阵是对称矩阵吗?
答:
定理:在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的
行列式为
+1,则称之为特殊正交矩阵。1、方阵A正交的充要条件是A的行(列)向量组是单位
正交向量
组。2、方阵A正交的充要条件是A的n个行(列)向量是n维向量空间的一组标准正交基。3、A是正交矩阵的充要条件...
正交
矩阵有什么性质?
答:
3. A是
正交
矩阵的充要条件是:A的行
向量
组两两正交且都是单位向量;4. A的列向量组也是正交单位向量组。5. 正交方阵是欧氏空间中标准正交基到标准正交基的过渡矩阵。在矩阵论中,实数正交矩阵是方块矩阵Q,它的转置矩阵是它的逆矩阵,如果正交矩阵的
行列式为
+1,则我们称之为特殊正交矩阵 ...
正交
矩阵的特征值是什么?
答:
2、AT的各列是单位
向量
且两两
正交
。3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R。4、|A|=1或-1。5、正交矩阵通常用字母Q表示。正交矩阵的作用 数值分析自然的利用了正交矩阵的很多数值线性代数的性质。例如,经常需要计算空间的正交基,或基的正交变更;二者都采用了正交矩阵的形式。有
行列式
±1和所有模
为1
的...
行列式
与它的转置行列式相等的原因是什么?
答:
现在,我们来证明
行列式
和它的转置行列式相等。首先,假设我们有一个 m x n 的矩阵 A。那么,我们有 A* = (A*)T,也就是说,A* 的转置
等于
A。这是因为 A 的行
向量
和列向量都是线性独立的,所以 A* 的行向量和列向量都是
正交
的,所以 A* 的转置等于它自己。然后,我们知道 A 和 A* ...
A
是正交
矩阵,那么A的伴随矩阵是?
答:
A*仍
是正交
矩阵 正交矩阵的充要条件:A正交<=> A'A = AA'= E <=> A^-1 = A'(A'是A的转置)证明:由A是正交矩阵 AA'= E 而 |A|^2=|A||A'|=|A'A|=|E|=1 所以 |A| = ±1 由 A = |A|A^-1 所以 A*=±A^-1 所以 (A*)'A = (±A^-1)'(±A^-1)= (A^...
正交
矩阵的伴随矩阵的特征值是否一定
为1
或-1呢?
答:
2、AT的各列是单位
向量
且两两
正交
。3、(Ax,Ay)=(x,y)x,y∈R。4、|A|=1或-1。5、正交矩阵通常用字母Q表示。正交矩阵的作用 数值分析自然的利用了正交矩阵的很多数值线性代数的性质。例如,经常需要计算空间的正交基,或基的正交变更;二者都采用了正交矩阵的形式。有
行列式
±1和所有模
为1
的...
线性代数中,两个矩阵相互
正交是
指什么
答:
而正交关系往往
是
指
向量
之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的全体不可约复特征标,}g},}2}...,g‑}是G的共扼类代表系.下面的等式称为特征标的正交关系:第
一正交
关系:第二正交关系:...
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