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正交多项式函数
如何用数学分析证明一个
函数
在区间[0,1]上是
正交
的?
答:
数学分析:f(x)=x^2=x*x;定积分:x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分:1/3=0.333333 结果正确。常用的
正交多项式
:1、勒让德多项式 2、切比雪夫多项式 3、拉盖尔多项式 4、埃尔米特多项式 推广为如下形式:设ψ(x)是区间【α,b】上的非减
函数
,。如果定义在【α,b】上的函数ƒ...
勒让德
多项式
的递推公式是什么?
答:
在[-1,1]上关于权
函数
P(x)=1的
正交多项式
为勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
在区间(-1,1]上,什么是勒让德
多项式
?
答:
在[-1,1]上关于权
函数
P(x)=1的
正交多项式
为勒让德多项式。勒让德多项式的递推公式为:P0(x) = 1 P1(x) = x Pn(x) = (2n-1)xPn-1(x) - (n-1)Pn-2(x)因此,P0(x) = 1,P1(x) = x,P2(x) = (3x^2-1)/2,P3(x) = (5x^3-3x)/2,P4(x) = (35x^4-30x^...
怎样用勒让德
多项式
逼近
函数
y= cos(2x)
答:
要求
函数
y = cos(2x) 在区间 [0, 2π] 的 3 次最佳一致逼近多项式,我们可以使用勒让德多项式进行逼近。勒让德多项式是一组
正交多项式
,它们可以用来逼近函数在特定区间上的最佳一致逼近多项式。在区间 [0, 2π] 上,我们可以使用勒让德多项式来逼近 cos(2x)。勒让德多项式的前几个为:P...
如何求解cos2x的3次最佳一致逼近
多项式
?
答:
要求
函数
y = cos(2x) 在区间 [0, 2π] 的 3 次最佳一致逼近多项式,我们可以使用勒让德多项式进行逼近。勒让德多项式是一组
正交多项式
,它们可以用来逼近函数在特定区间上的最佳一致逼近多项式。在区间 [0, 2π] 上,我们可以使用勒让德多项式来逼近 cos(2x)。勒让德多项式的前几个为:P...
已知权
函数
=1+x^2,区间服[负1,1],求首项系数为1的
正交多项式
,n=0...
答:
1、将闭区间[0, 1]等分成n份,在每一个小区间上直接计算梯形面zhi积(上下底为(x^3)/3.0),并合并求和;2、将闭区间[0, 1]等分成shu(2 * n)份,重复上述操作;3、上述两步的结果做差,如果绝对值小于,如: 1e-6,那么输出第二步的结果;否则继续加倍等分区间重复操作。数学分析:f(...
区间[0,1]能用勒让德
正交多项式
吗
答:
区间(0,1)能用勒让德
正交多项式
。根据查询相关资料显示,当区间为(0,1),权
函数
w(x)\equiv1时,由\left\{1,x,...x次数{n},...\right\}正交化得到的多项式成为勒让正交德多项式。
如何求
函数
在[0,1]上的定积分?
答:
数学分析:f(x)=x^2=x*x;定积分:x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分:1/3=0.333333 结果正确。常用的
正交多项式
:1、勒让德多项式 2、切比雪夫多项式 3、拉盖尔多项式 4、埃尔米特多项式 推广为如下形式:设ψ(x)是区间【α,b】上的非减
函数
,。如果定义在【α,b】上的函数ƒ...
如何计算
函数
的面积?
答:
数学分析:f(x)=x^2=x*x;定积分:x*x*x/3+c(常数)在区间(0,1)上定积分:1/3=0.333333 结果正确。常用的
正交多项式
:1、勒让德多项式 2、切比雪夫多项式 3、拉盖尔多项式 4、埃尔米特多项式 推广为如下形式:设ψ(x)是区间【α,b】上的非减
函数
,。如果定义在【α,b】上的函数ƒ...
数值积分的高斯型
答:
高斯求积理论中的一个基本定理断言:只要把结点x0,x1,…,xm取为区间[α,b]上关于权
函数
ω(x)的m+1次
正交多项式
的零点,内插型求积公式(2)即达到最高代数精度2m+1。这里[α,b] 可以是有限或无限区间,ω(x)为取正值的权函数。许多有关数值积分的论著都列举出各种高斯型公式的结点和系数的...
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