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正交矩阵有什么用
正交矩阵有
哪些特点?
答:
对于置换矩阵,行列式是+1还是−1匹配置换是偶还是奇的标志,行列式是行的交替函数。比行列式限制更强的是
正交矩阵
总可以是在复数上可对角化来展示特征值的完全的集合,它们全都必须有(复数)绝对值1。实际运用:数值分析自然的利用了正交矩阵的很多数值线性代数的性质。例如,经常需要计算空间的正交...
什么
是
正交矩阵
?
答:
正交矩阵具有
许多重要的性质和应用。它们在线性代数、几何学、信号处理和图像处理等领域中起着重要作用。通过保持向量长度和角度,正交矩阵可以用于旋转、镜像和投影等操作,同时保持向量的几何性质。此外,由于其列向量(或行向量)正交,正交矩阵在解决线性方程组、特征值问题和正交变换等方面具有特殊优势。
正交矩阵
是
什么
?
答:
正交矩阵
是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的...
正交矩阵有什么
特点
答:
正交矩阵
的特点如下:1、实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。2、任何正交矩阵的行列式是+1或−1。这可从关于行列式的如下基本事实得出:(注:反过来不是真的;有+1行列式不保证正交性,即使带有...
正交矩阵
的性质是
什么
?
答:
A是
正交矩阵
,正交矩阵的性质为:每一个行(或列)向量都是单位向量,且任两个行(或列)向量正交(即内积为零)。反过来,如果这种性质的矩阵一定是正交矩阵。通常用这个性质作为判别正交矩阵的一个标准。直观来看,将A的所有元素绕着一条从第1行第1列元素出发的右下方45度的射线作镜面反转,即得到...
什么
叫做
正交矩阵
答:
正交矩阵
是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个,都能正交关系式,这是指一个矩阵内部向量间的关系。正交是线性代数的概念,是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的...
正交矩阵
和可逆矩阵是一回事吗?
答:
对角矩阵是指只有主对角线上有非零元素,其他位置上都是零的方阵。对角矩阵的特点是,它可以表示线性变换中的伸缩变换。
正交矩阵
和可逆矩阵都可以通过对角化的方式得到对角矩阵。对于正交矩阵,它一定可以对角化为对角矩阵,且对角线上的元素是±1。而对于可逆矩阵,它也可以对角化为对角矩阵,但对角线上...
什么
是
正交矩阵
视频时间 00:50
正交矩阵
是
什么
?
答:
矩阵性质:实数方块矩阵是正交的,当且仅当它的列形成了带有普通欧几里得点积的欧几里得空间R的正交规范基,它为真当且仅当它的行形成R的正交基。假设带有正交(非正交规范)列的矩阵叫
正交矩阵
可能是诱人的,但是这种矩阵没有特殊价值而没有特殊名字;他们只是MM=D,D是对角矩阵。任何正交矩阵的行列式是+...
正交矩阵
是
什么
意思?
答:
2) (E为单位矩阵)3) A的各行是单位向量且两两正交 4) A的各列是单位向量且两两正交 5) (Ax,Ay)=(x,y) x,y∈R 6) |A| = 1或-1
正交矩阵
通常用字母Q表示。举例:A=[r11 r12 r13;r21 r22 r23;r31 r32 r33]则有:r11^2+r21^2+r31^2=r12^2+r22^2+r32^2=r13^2+r23...
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