正交矩阵是什么？

Question

如题所述

Answer 1

正交矩阵是指各行所形成的多个向量间任意拿出两个，都能正交关系式，这是指一个矩阵内部向量间的关系。

正交是线性代数的概念，是垂直这一直观概念的推广。而正交关系往往是指向量之间或者矩阵执之间的关系。

正交关系(orthogonality relation)特征标满足的一类恒等式.设Irr<c>={x;xz}...,x.,}是c的全体不可约复特征标，}g},}2}...,g‑}是G的共扼类代表系.下面的等式称为特征标的正交关系:

第一正交关系：

第二正交关系：

扩展资料

线性代数的相关定理：

1、每一个线性空间都有一个基。

2、对一个 n 行 n 列的非零矩阵 A，如果存在一个矩阵 B 使 AB = BA =E（E是单位矩阵），则 A 为非奇异矩阵（或称可逆矩阵），B为A的逆阵。

3、矩阵非奇异（可逆）当且仅当它的行列式不为零。

4、矩阵非奇异当且仅当它代表的线性变换是个自同构。

5、矩阵半正定当且仅当它的每个特征值大于或等于零。

6、矩阵正定当且仅当它的每个特征值都大于零。

7、解线性方程组的克拉默法则。

8、判断线性方程组有无非零实根的增广矩阵和系数矩阵的关系。

参考资料：百度百科——正交关系

参考资料：百度百科——线性代数