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正交矩阵有什么用
有三个
正交
的特征向量一定是实对称
矩阵
吗
答:
一个实对称
矩阵具有
以下性质:特征值都是实数,存在一组
正交
归一化的特征向量。当拥有三个互相正交(即内积为零)且长度为1(即归一化)的特征向量时,这意味着构成了空间中一个标准正交基。可以通过将这些特征向量作为列来构建一个变换矩阵P,令D为这个对角线上包含相应特征值所形成的对角矩阵。
请大家帮我求这个矩阵相思对角化用的
正交矩阵
答:
请点击看大图
配方法和
正交
法化二次型为标准型时 所作的变换
有什么
联系(对应的变换矩 ...
答:
对应的变换矩阵没有直接联系 它们都是可逆矩阵 都不是唯一的 正交变换所得标准形的平方项系数都是特征值
正交矩阵
的列向量都是特征向量 配方法所得不一定
我想请教下
正交矩阵
的定理及判别方法,定理与判别方法有区别吗?我这方面...
答:
定理与判别方法有区别吗?这个问题的提法不太妥当。定理是“条件”与“结果”的“确定关系”,并且有一定的理论或者实用价值。判别方法本身就是一个特别的“定理”。例如:① 实方阵A是
正交矩阵
,则|A|=±1,.②n阶实方阵A=﹙aij﹚是正交矩阵,则∑[1≤i≤n]aijaik=δjk [列正交条件。]③n...
矩阵
的正交与向量的
正交有什么
相同和不同啊?
答:
矩阵
的
正交
是一个矩阵的性质. 即 AA'=I 向量的正交是两个向量之间的关系, 即两个向量的内积为零。
什么
是
正交矩阵
的特征值问题?
答:
正交矩阵
的特征值:设λ是正交矩阵A的特征值,x是A的属于特征值λ的特征向量。即有Ax=λx,且x≠0。两边取转置,得x^TA^T=λx^T,所以x^TA^TAx=λ^2x^Tx。因为A是正交矩阵,所以A^TA=E。所以x^Tx=λ^2x^Tx。由x≠0知x^Tx是一个非零的数,故λ^2=1,所以λ=1或-1。注意:...
用schm正交化得到的
正交矩阵
唯一不唯一?
答:
[qq:13] [qq:13] 如果你取的初始向量一样,那就是一样,如果取的不一样,结果也不一样,但是都是
正交矩阵
. 我记得90年真题有一题求正交矩阵的,答案就不唯一.不过一般可能的答案人家阅卷组都有准备拉.正常人解方程组不就是那几个解吗.去XK=1,0
什么
的,你没事取个99那是自己活该 ...
转置
矩阵
和原矩阵的关系是
什么
?
答:
2、一阶矩阵的转置不变。
正交矩阵
不一定是实矩阵。实正交矩阵(即该正交矩阵中所有元都是实数)可以看做是一种特殊的酉矩阵,但是存在一种复正交矩阵,复正交矩阵不是酉矩阵。正交矩阵的一个重要性质就是它的转置矩阵就是它的逆矩阵。矩阵的应用:矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用;计算机...
正定
矩阵
的概念是
什么
?
答:
例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。aE+B在a充分大时,aE+B为正定矩阵。(B必须为对称阵)狭义定义 一个n阶的实对称矩阵M是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有z’Mz> 0。其中z'’表示z的转置。
正交矩阵
是实数特殊化的酉矩阵,因此总是正规矩阵。尽管我们在这里只考虑...
利用
正交矩阵
将对称阵化为对角阵的步骤是
什么
?
答:
1.求出特征多项式 |A-λE| 的所有根,即A的特征值 2.对每个特征值λ求出 (A-λE)X = 0 的基础解系 若基础解系含有多个向量,则需对它们正交化和单位化 若只含一个向量只需单位化 3.用这些向量作为列向量构造矩阵P 则P即
正交矩阵
,且 P^(-1)AP = diag(λ1,λ2,...,λn)
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