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正交矩阵有什么用
证明对称
矩阵
答:
又因为A的特征值是A的任何一个化零多项式的根这样一个结论,所以A必然至少有一个特征值λ=1 而有(E-A)X=0有非零解可得出 E-A不满秩 但要得出所有特征值都是1好像不行 要证明所有特征值都为1,要用实对称矩阵的性质 因为A是实对称矩阵,所以存在
正交矩阵
P P'AP=∧ ∧是A的特征值构成的...
考研数学线性代数
答:
第三章:向量考试内容:向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 向量组的极大线性无关组等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间的关系 向量空间以及相关概念 n维向量空间的基变换和坐标变换 过渡矩阵 向量的内积 线性无关向量组的正交规范化方法 规范正交基
正交矩阵
...
矩阵
线性无关解和二次型的
正交
变换问题
答:
当矩阵A可对角化时, 求
正交矩阵
Q使得 Q^-1AQ 为对角矩阵 这类题目, 若A的特征值的重数大于1, 则需对它的特征向量正交化 这是因为正交矩阵Q的列向量是由特征向量构成的 而Q正交的充分必要条件是Q的列向量两两正交且长度为1
求可逆矩阵 与 求
正交矩阵
P使P-1AP 为对角矩阵两个题
有什么
不同
答:
在求完可逆P之后还需用施密特
正交
法正交
因子分析中
正交
旋转的原因和目的是
什么
?
答:
正交
旋转是保持因素正交的因素旋转。相当于对原始因素负荷
矩阵
作正交变换。这种旋转保持公共因素方差不变,特殊因素方差也不变。可理解为在因素空问中,因素轴在旋转过程中保持互相垂直。如何旋转取决于用
什么
标准作为负荷矩阵简单结构准则。m维坐标系的正交旋转可由所有的两两公共因素轴构成的平面正交旋转一...
线性代数行列式问题!!!
答:
一、注重对基本概念的理解与把握,正确熟练运用基本方法及基本运算。线性代数的概念很多,重要的有:代数余子式,伴随矩阵,逆矩阵,初等变换与初等矩阵,正交变换与
正交矩阵
,秩(矩阵、向量组、二次型),等价(矩阵、向量组),线性组合与线性表出,线性相关与线性无关,极大线性无关组,基础解系与...
奇异值对
矩阵
的重构
有什么
意义?
答:
此外,奇异值分解还可以用于解决最小二乘问题。在许多实际问题中,我们需要求解线性方程组Ax=b。通过将A进行奇异值分解,我们可以得到一个
正交
化后的
矩阵
U和一个对角化的矩阵Σ。然后,我们可以利用这两个矩阵来求解线性方程组,得到最优解x。总之,奇异值对矩阵的重构
具有
重要的意义。它不仅可以用于数据...
二次型的
矩阵
为
什么
一定要是对称的?
答:
从分量形式来看就知道是一回事,再利用
正交
变换可以表示成有限次旋转变换和镜像变换的乘积来得到等价性。3.“为
什么
不是对称阵我再去取正交变换这个变换和我直接进行方程内部变量的代换就不等价了呢?”没这回事,仍然是等价的,只不过变换完之后的表示
矩阵
是一个对角阵和一个反对称矩阵的和,导致你没有...
对
矩阵
x进行QR分解和LU分解,QR分解和LU分解是
什么
意思呢
答:
LU分解是
矩阵
的三角分解,产生一个上三角矩阵和一个下三角矩阵。QR分解是矩阵的
正交
分解。
实对称
矩阵
对角化
答:
这一般不是通过“验证”的方法做的,你按照施密特
正交
化法得到的就是正交的了,不需要验算
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