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正定矩阵是什么意思举个例子
如何判断
矩阵是正定
的?
答:
正定矩阵的判定方法如下:1、矩阵是几阶,就求几个顺序主子式,并得到相应的值,如果所有值都大于0,则该
矩阵是正定矩阵
。顺序主子式定义如使用方法举例:判断三阶矩阵是否为正定矩阵,需要求出三个顺序主子式的值,并分别和0进行比较,若都为正数,则矩阵是正定矩阵。2、判别依据:求出矩阵A的所有...
正交
矩阵是什么意思
?
答:
在线性代数里,
正定矩阵
(positive definite matrix) 有时会简称为正定阵。在线性代数中,正定矩阵的性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称为...
正定矩阵
应用
答:
正定矩阵
在对三维空间里的图形进行线性变换时不改变图形的形状,这就是它的最大意义例如:任意一个向量x,跟他垂直的超平面把空间分成两部分,一部分和x在同一侧,即满足和x的内积为正的那侧,一部分在异侧,内积为负。由定义,正定的线性变换把任意一个向量x都变到x的同侧。如果它有实特征值,...
举个
对称
正定矩阵
的
例子
答:
最简单的
例子
:单位矩阵 E= 1 0 0 0 1 0 0 0 1 单位矩阵就是对称
正定矩阵
。证明也很简单,对于任一个非零向量X,都有 X'EX=X'X=|X|^2>0,只有当X=0向量时,X'EX才等于0,所以是正定矩阵。如果你想找一个复杂点的,那你用任意一个3阶可逆矩阵A,让它与它的转置矩阵A'相乘,...
如何判定一个方阵A
正定
?
答:
设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有 z'Mz > 0,其中z' 表示z的转置,就称M正定矩阵。[1]例如:B为n阶矩阵,E为单位矩阵,a为正实数。aE+B在a充分大时,aE+B
为正定矩阵
。(B必须为对称阵)狭义定义 一个n阶的实对称矩阵M是正定的当且仅当对于所有的非零实系数向量z,都有z’Mz...
设证明A是
正定矩阵
,C是可逆矩阵,证明:c的转置乘以 A乘以C是正定矩阵
答:
2008-11-18 如何判定一个矩阵半正定? 64 2010-02-01 证明A
为正定矩阵
的充要条件是存在可逆矩阵U,使A=U'U 15 2008-09-11 A是n阶正定矩阵,证明A的伴随矩阵也是正定矩阵 65 更多关于正定矩阵的知识 > 网友都在找: 正定矩阵的性质 正定矩阵定义
什么
叫正定矩阵
矩阵正定
有什么用 正在...
正定矩阵
相似于单位矩阵,为
什么
错
答:
因为有很多反例 随便
举
一个吧:A=diag(2,1,1)显然A是
正定矩阵
但是不存在可逆矩阵P 使得:P^-1EP=A 因为:P^-1EP=E≠A
什么
是半
正定矩阵
?
答:
2两个半
正定矩阵
的和是半正定的。3非负实数与正定矩阵的数乘
矩阵是
半正定的。半正定矩阵的定义:正定矩阵的研究最先出现于二次型与Hermite型的研究中,而且只限于对实对称矩阵或Hermite矩阵的使用。随着数学本身及其它学科(如数学规划、投入产出的矩阵理论、现代控制等)的需要,有不少人开始研究未必对称...
A是n阶方阵,若A+A‘
正定
,A是否满秩?证明或
举个
反例。A‘
为
A的转置...
答:
假定你说的A是实
矩阵
,如果是复矩阵就要看A^H+A了。若A'+A(对称)正定,那么A称
为正定
阵,此时A一定非奇异。用反证法,如果A奇异,则存在非零向量x使得Ax=0,那么x'Ax=x'A'x=0,得到x'(A+A')x=0,矛盾。非对称的正定阵和对称正定阵有很多相似的性质,只是二次型只需要用对称阵讨论,...
...的
矩阵
乘以一个大于等于零的向量那么结果
是什么
,是否最后得出的向量...
答:
什么
叫“大于等于零的向量”?正规教材上从来没有这种说法的,你是指向量元素都大于等于0?如果是的话,那没有这个结论的。
举个
反例就行了。A= 2 -1 -1 2 很显然A
正定
X= 0 1 很显然X所有元素大于等于0 但是AX= -1 2 不是所有元素都大于等于0....
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