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正定阵的概念是什么
什么是正定
矩阵?
答:
在线性代数里,正定矩阵有时会简称为
正定阵
。在线性代数中,正定矩
阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义
定义
:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。例如:...
什么
叫
正定
矩阵?
答:
在线性代数里,正定矩阵有时会简称为
正定阵
。在线性代数中,正定矩
阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义
定义
:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。例如:...
什么
叫
正定
矩阵?
答:
在线性代数里,正定矩阵有时会简称为
正定阵
。在线性代数中,正定矩
阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义
定义
:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。例如:...
正定
矩
阵什么
意思
答:
在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为
正定阵
。在线性代数中,正定矩
阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。如果AAT=E(E为单位矩阵,AT表示“矩阵A的转置矩阵”)或ATA=E,则n阶实矩阵A称...
什么是正定
矩阵?
答:
正定矩阵 正定矩阵是一种实对称矩阵。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为
正定阵
。在线性代数中,正定矩
阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。正定矩阵有以下性质:(1)正定矩阵的行列式恒为...
什么是正定
矩阵??
答:
在线性代数里,正定矩阵 (英文:positive definite matrix) 有时会简称为
正定阵
。在双线性代数中,正定矩
阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义
定义
设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有 z'Mz > 0,其中z'...
什么是正定
矩阵?
答:
正定矩阵 正定矩阵是一种实对称矩阵。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为
正定阵
。在线性代数中,正定矩
阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。正定矩阵有以下性质:(1)正定矩阵的行列式恒为...
什么是正定
矩阵?
答:
在线性代数里,正定矩阵有时会简称为
正定阵
。在线性代数中,正定矩
阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。广义
定义
:设M是n阶方阵,如果对任何非零向量z,都有zTMz> 0,其中zT 表示z的转置,就称M为正定矩阵。例如:...
什么
叫
正定
矩阵
答:
,xn)=X′AX的矩阵A(或A的转置)称为正定矩阵。在线性代数里,正定矩阵 (positive definite matrix) 有时会简称为
正定阵
。在双线性代数中,正定矩
阵的
性质类似复数中的正实数。与正定矩阵相对应的线性算子是对称正定双线性形式(复域中则对应埃尔米特正定双线性形式)。正定矩阵 (1)广义
定义
:设M是...
什么
叫
正定
矩阵?
答:
如果A和B都是实对称
正定阵
,且AB=BA=B^TA^T=(AB)^T 这说明AB是对称阵 再利用AB的特征值都是正数(因为AB相似于对称正定阵A^{1/2}BA^{1/2})得到AB对称正定。例如:^证明:因为A,B正定,所以 A^T=A,B^T=B (必要性) 因为AB正定,所以 (AB)^T=AB 所以 BA=B^TA^T=(AB)^T=...
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