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正弦函数的平方的定积分
为什么
正弦函数
四分之一个周期与x轴围成的面积不等于4分之派
平方
答:
F(x)=∫sinxdx=-cosx+C 带牛顿莱布尼茨公式F(π/2)-F(0)=0-(-1)=1 这不是
定积分
吗?你高中学的单位圆 那个x是角度(弧度制) 那个r是1 但是在
正弦函数
里面x轴已经变化了 就不是你想的1/4的面积了 因为那里就不是1/4个单位圆 ...
正弦
,余弦
函数
N次方不
定积分
公式
答:
In=∫(0,π/2)[cos(x)]^ndx=∫(0,π/2)[
sin
(x)]^ndx =(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*4/5*2/3,n为奇数;=(n-1)/n*(n-3)/(n-2)*…*3/4*1/2*π/2,n为偶数
在线求:对余弦
的平方的
不
定积分
答:
(cosx)^2dx=(1+cos2x)/2dx=x/2+
sin
2x/4+C (sinx)^2dx=(1-cos2x)/2dx=x/2-sin2x/4+C 或者:(sinx)^2dx=[1-(cosx)^2]dx=x-(cosx)^2dx =x-[x/2+sin2x/4+C]=2/x-sin2x/4+C'
求标准
正弦函数的
倒数的不
定积分
答:
∫1/sinxdx=∫sinx/
sin
^2xdx =-∫dcosx/(1-cos^2x)=-∫dt/(1-t^2)[令t=cosx]=-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt =-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C =-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C
不
定积分
sinx/(1+sinx+cosx)
答:
∫ sinx/(1+sinx+cosx) dx =∫sinx(sinx+cosx-1)/[(sinx+cosx+1)(sinx+cosx-1)] dx =∫(
sin
^2x+sinxcosx-sinx)/[(sinx+cosx)^2-1] dx =∫(sin^2x+sinxcosx-sinx)/(2sinxcosx) dx =(1/2)∫sinx/cosx dx+(1/2)∫ dx-(1/2)∫1/cosx dx =(-1/2)∫1/cosx d(cosx)...
反
正弦函数
怎么算?
答:
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角
函数的
三角函数通过考虑直角三角形的几何形状,其长度为1的一侧,长度x的另一侧(0和1之间的任何实数),然后应用勾股定理和三角比。
反
正弦函数
怎么求?
答:
∫arcsinxdx =xarcsinx-∫x/√(1-x^2)dx =xarcsinx+∫1/√(1-x^2)d(1-x^2)=xarcsinx+2√(1-x^2)+C 反三角
函数的
三角函数通过考虑直角三角形的几何形状,其长度为1的一侧,长度x的另一侧(0和1之间的任何实数),然后应用勾股定理和三角比。
哥们们,
正弦函数的
八次方求不
定积分
有没有什么简单方法,如果没有,麻 ...
答:
sin
^nx与cos^nx 一般的积分方式都一样 n遇奇数移一个到D后。n遇降幂,展开,继续。sin^8x=[(1-cos2x)^4]/16 将4次方,展开,继续。。。比较麻烦,如果是
定积分
对于某些特殊的积分区间,可能会比较简单。
正弦函数的
七次方的不
定积分
怎么求?
答:
点击放大,荧屏放大再放大:
三角
函数
高次幂
的积分
答:
设f(x)是
函数
f(x)的一个原函数,把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)的不
定积分
,即∫f(x)dx=F(x)+C.其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,C叫做积分常数,求已知函数不定积分的过程叫做对这个函数进行积分。
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