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正弦定理和余弦定理题
高中
正弦余弦定理
数学题
答:
解:(1)因为cosC=2√5/5>0,所以为锐角。sinC=√(1-cosC²)=√5/5.sinA=sin(π-(B+C))=sin(B+C)=(sinBcosC+cosBsinC)=√2(2√5/5+√5/5)/2=3√10/10.(2)由
正弦定理
:BC=ACsinA/sinB=6. CD=3 由
余弦定理
:AD=√(AC²+CD²-2*AC*CD*cosC)=√...
高一数学
余弦定理题
,要过程。在三角形ABC中,a,b,c满足b^2+c^2-bc...
答:
由
余弦定理
得:a²=b²+c²-2bc*cosA =b²+c²-bc 则 2cosA=1 cosA=1/2 A=60 由
正弦定理
得:c/b=sinC/sinB=1/2+√3 sinC=sinB(1/2+√3) C=180-(A+B)sin(A+B)=sinB(1/2+√3)sin(60+B)=sinB(1/2+√3)√3/2cosB+1/2sinB=1/2sinB+...
关于
正弦定理与余弦定理
的题
答:
再用
正弦定理
、倍角公式、两角和正弦公式确定边及面积 设另外两边长为a、b 由正弦定理有:b=c/sinC*sinB=3/sin60°*sin15°=2√3*sin15° 由倍角公式有sin15°=√[(1-cos30°)/2](注意到sin15°>0)则sin15°=(√6-√2)/4 所以b=(3√2-√6)/2 又由正弦定由倍角公式有sin15...
如何运用正
余弦定理
求三角形的面积呢?
答:
正余弦定理面积公式如下:1、正弦定理:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 2、余弦定理:cos A=(b²+c²-a²)/2bc。正余弦定理指
正弦定理和余弦定理
,是揭示三角形边角关系的重要定理,直接运用它可解决三角形的问题,若对余弦定理加以变形并适当移于其它知识,则使用起来更为方便、灵活。
正弦定理
,
余弦定理
的应用题
答:
解:因为CP∥OB,所以∠CPO=∠POB=60°-θ,∴∠OCP=120° 在△POC中,由
正弦定理
得,∴,OP/sin∠PCO=CP/sinθ 所以CP=sinθ 又,OC/sin(60度-θ)=2/sin120度 ∴OC=sin(60°-θ)因此△POC的面积为 S(θ)=CP·OCsin120° =·sinθ·sin(60°-θ)× =sinθsin(60°-θ...
如何用
正弦定理
证明
余弦定理
如何用余弦定理证明正弦定理
答:
由
正弦定理
,有:a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R,∴a=2RsinA、b=2RsinB、c=2RsinC,∴c^2=a^2+b^2-2abcosC。同理可证:a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB。第二个问题:∵a^2=b^2+c^2-2bccosA、b^2=a^2+c^2-2accosB,两式相减,得:a^2...
余弦定理
求面积
答:
3、余弦定理推论公式 (1)cos A=(b^2+c^2-a^2)/2bc。(2)cos B=(a^2+c^2-b^2)/2ac。(3)cos C=(a^2+b^2-c^2)/2ab。三角形的
正弦定理和余弦定理
公式及其推论常用来解三角形。对于某些复杂题,需要把正弦定理和余弦定理及其推论综合起来运用。余弦定理应用及例题:一、余弦定理...
物理和数学的
正弦定理
,
余弦定理
最好有例子
答:
数学:对于任意一个三角形ABC,角A,角B,角C所对的边长分别是a,b,c;
正弦定理
:a/sinA = b/sinB= c/sinC = 2R(R为三角形ABC的外接圆半径)
余弦定理
:a^2=b^2+c^2-2bccosA b^2=a^2+c^2-2accosB c^2=a^2+b^2-2abcosC 物理:对于3个可以围成封闭三角形的三个力a,b,c,分别...
已知B=C,A=120°,a=1,求三角形ABC面积
正弦定理和余弦定理
的题
答:
BC=a 角ACB=角ABC=角B=角C=30度 作AD垂直于BC于D AD/CD=tan30度=√3/3 CD=1/2,AD=√3/6 Sabc=BC*AD/2=(1*√3/6)/2=√3/12 用不着
正弦定理和余弦定理
的题
正弦定理和余弦定理
证明
答:
余弦定理
的证明:在任意△ABC中 做AD⊥BC.∠C所对的边为c,∠B所对的边为b,∠A所对的边为a 则有BD=cosB*c,AD=sinB*c,DC=BC-BD=a-cosB*c 根据勾股定理可得:AC^2=AD^2+DC^2 b^2=(sinB*c)^2+(a-cosB*c)^2 b^2=(sinB*c)^2+a^2-2ac*cosB+(cosB)^2*c^2 b^...
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