00问答网
所有问题
当前搜索:
求二元函数的极值
求二元函数
f(x,y)=如图
极值
答:
令 f'x=x+2y=0;f'y=y²+2x=0,解这个方程组,得 x=-8,y=4或x=0,y=0.令 A=f''xx=1>0,B=f''xy=2,C=f''yy=2y.当x=-8,y=4时,C=8,此时AC-B²=4>0,故点(-8,4)是极小值点,极小值为f(-8,4)=32/3.当x=y=0时,C=0,此时,AC-B²=-...
二元函数求极值的
步骤
答:
首先求临界点对于一个多元
函数
f,如果有一个点满足f所有自变量的偏导都同时为0,那么这个点被称为f的临界点,也称为驻点。例:求f(x, y) = x2 – 2xy + 3y2 + 2x – 2y只有一个临界点(-1, 0)接着判断临界点的类型:临界点可能是极大值点 极小值点 或者鞍点 (或者什麼都不是)f(...
求二元函数
f(x,y)=x^2(2+y^2)+ylny
的极值
答:
一阶偏导:f[x][1]=2(2+y^2)x=0得:x=0 f[0,y][1]=ln[y]+1=0得:y=1/e 对应的二阶偏导:f[x][2]=2(2+y^2)>0恒成立 f[0,1/e][2]=1/y>0 f(0,1/e)=-1/e为
最小值
,无极大值。
极值
的定义:若
函数
f(x)在x₀的一个邻域D有定义...
二元函数求极值
为极大值的判别
答:
在微积分中,我们经常需要求出一个
二元函数的极值
。其中,极值分为极大值和极小值。本文将重点讨论如何判断一个二元函数的极值是极大值。一阶条件 对于一个函数f(x,y),如果其在点(x0,y0)处取得了极值,那么它在那个点的一阶偏导数为0。也就是说,满足下式:?f/?x(x0,y0)=0,?f/?y...
二元函数的极值
题 如图
答:
2x-4y=0,即x=2y 代入2)式得:4y^2-2y^2+4y=0,即y=0, -2 故x=0, -4 在点(0,0), A=2>0, C=4, B=0, B^2-AC<0,因此点(0,0)为极小值 在点(-4,-2),A=e^(-2)*(-6)<0, C=12e^(-2), B=8e^(-2), B^2-AC>0,因此点(-4,-2)不是
极值
...
如何求这个
二元函数
在给定区间上
的极值
或最值
答:
z'x=b+dy z'y=c+dx 驻点:(-c/d, -b/d)A=0 B=d C=0 AC-B^2=-d^2<0 驻点非
极值
点 x=-e时 z=a-be+cy-dey=a-be+(c-de)y
函数最大值
=max{a+be+ce+de^2,a+be-ce-de^2,a-be+ce-de^2,a-be-ce+de^2}
函数最小值
=min{a+be+ce+de^2,a+be-...
怎么
求二元函数的极值
呢?
答:
①求 az/ax,az/ay,令az/ax=0且az/ay=0,解驻点 ②求 a^2z/ax^2=A,a^2z/ay^2=C,a^2z/axay=B ③带入①的驻点求B^2-AC 若B^2-AC0 无
极值
若B^2-AC=0 再讨论
二元函数的
极小值点怎么求?
答:
设:
二元函数
f(x,y)的稳定点为:(x0,y0),即:∂f(x0,y0)/∂x = ∂f(x0,y0)/∂y = 0;记::A=∂²f(x0,y0)/∂x²B=∂²f(x0,y0)/∂x∂y C=∂²f(x0,y0)/∂y²&...
matlab
求二元函数极值
答:
当Y'(X1)=0时,代入(1)解得:X1=13.522;当Y'(X1)=0时,代入(2)解得:X2=45.588 显然两个自变量的数值都在规定范围内,且Y'(X1)的值随X1增大而减小,Y'(X2)的值X2增大而减小,故原方程有
最大值
。将两值代入原方程得最大值:Ymax=-3856.444+9378.440+706.614-4689.230+...
请教一下
二元函数极值
确定方法的原理
答:
二元极值
确定分两步:1.F(x、y)分别对x,y求偏导,目的是联立偏导方程,找出驻点。2.Fxx*Fyy和Fxy*Fyx的相对数值大小作为判断依据,目的就是,判断第一步中驻点是否为极值点。二元(或都多元)
极值的
求法思想与一元完全类似,试回忆一元
函数求极值
:1.f'(x)=0,找出驻点。2.f''(x)判断,...
棣栭〉
<涓婁竴椤
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜