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求二元函数的极值
用matlab
求二元函数的极值
视频时间 100:10
关于
二元函数极值
问题
答:
这里有约束条件 z^2=(x-y)^2-1 因此有|x-y|>=1 解得没有驻点,则最小值必在边界上。而边界即为|x-y|=1,即y=x±1,显然有d=x^2+y^2=x^2+x^2±2x+1=2x^2±2x+1=2(x±1/2)^2+1/2 所以d
的最小值
为1/2 即最短距离为√2/2 ...
二元函数
条件
极值
的重要步骤是什么
答:
关注 一、条件极值概述 无其他条件求多元
函数的极值
,有时候称为无条件极值。但在实际问题中,有时会遇到对函数的自变量还有附加条件的极值问题,称为条件极值。例如,求表面积为a^2而体积为最大的长方体的体积问题。设长方体的三棱长分为x、y、z,那么体积V=xyz。又由表面积条件,有2(xy+yz+xz...
求解三道高数题,
二元函数的极值
,求详解
答:
F(x,y)=x·y·(12-x-y)=12xy-x²y-xy²∂F/∂x=12y-2xy-y²=y(12-2x-y)∂F/∂y=12x-2xy-x²=y(12-2y-x)驻点(4,4) (0,0)(舍去)∂²F/∂x²=-2y ∂²F/∂x∂y=12-2x...
二元函数极值
存在判定条件是什么
答:
如果:∆<0 不是
极值
;如果:∆=0 需进一步判断。举一例:f(x,y)=x²+y²,其稳定点为:(0,0)。A=2,B=0,C=2 ∆=4>0 f(0,0)=0 为
最小值
!对于多元
函数
,同样存在极值点的概念。此外,也有鞍点的概念。计算步骤 求极大极小值步骤 (1)求导数f...
二元函数求极值
点,如图
答:
∂z/∂y=-3y²+3=0 解得四个驻点:(3,1),(3,-1),(-1,1),(-1,-1)A=∂²z/∂x²=6x-6 B=∂²z/∂x∂y=0 C=∂²z/∂y²=-3 对于(3,1),AC-B²<0,不是
极值
点 对...
求这个
二元函数的极值
答:
dz/dx=(6-2x)(4y-y^2)=0 dz/dy=(6x-x^2)(4-2y)=0 x=3, 0, 0, 6, 6 y=2, 0, 4, 0, 4 z(0,0)=z(6,0)=z(0,4)=0 z(3,2)=(-9)*(-4)=36 z(6,4)=0 极大值点是(3, 2),极大值是36,但是 z 没有
最大值
,也没有
最小值
?z=[(x-3)...
二元函数极值
答:
这是
求函数极值
的方法,当A=B=C=这时0还能用,AC-B^2=0可能有极值点,也肯能没有极值 当A,B,C都等于零,不能确定极值,要根据具体的题目讨论极值点。
二元函数求极值
解方程组,驻点怎么求,我老是落下几个驻点?
答:
四个驻点 方法如下图所示,请认真查看,祝学习愉快:
求二元函数
f(x,y)=x3-3x2-9x-y2+2y
的极值
,并说明是极大值还是极小值...
答:
由f(x,y)=x³-3x²-9x-y²+2y ∂f/∂x=3x²-6x-9=0 (x-3)(x+1)=0 x₁=3,x₂=-1 ∂f/∂y=-y+2=0,y=2,有两个
极值
:A(3,2)B(-1,2)A是极小值,B是极大值。
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