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求函数fx的极值
求函数f
(x)=x/In
x的
单调区间及其
极值
答:
求函数f
(x)=x/In
x的
单调区间及其
极值
解:定义域:x>0,且x≠1;令f '(x)=(lnx-1)/ln²x=0,得lnx=1,即得驻点x=e;当x<e时f '(x)<0;当x>e时f '(x)>0;股x=e是极小点,极限值f(x)=f(e)=e/lne=e.x→0⁺limf(x)=0;x→1⁻limf(x)=-∞...
已知
x
=1是
函数f
(x)=(x^2+ax)e^x,x>0和bx ,x<=0
的极值
点(1)求a的值(2...
答:
x
>0时,
f
'(x)=(2x+a)e^x+(x²+ax)e^x =[x²+(a+2)x+a]e^x ∵x=1是f(x)
的极值
点 ∴f'(1)=0 即1+(a+2)+a=0 a=-3/2 f'(x)=(x²+1/2x-3/2)e^x =(x-1)(x+3/2)e^x x=1是极小值点 ∴a=-3/2,符合题意 (2)
函数
y=f(x)-m有...
求函数f
(
x
)=(x-4) ∛(x-1)^2 的单调区间与
极值
答:
求函数f
(
x
)=(x-4) ∛(x-1)^2 的单调区间与
极值
:f(x)=(x-4) ∛(x+1)^2 f ′(x) = (x-4)′ * ∛(x+1)^2 + (x-4) * [ ∛(x+1)^2 ] ′= ∛(x+1)^2 + (x-4) * 2/3 * 1/ ∛(x+1)= ∛(x+1)^...
已知a,b是实数,1和-1是
函数f
(x)=x^3+ax^2+b
x的
两个
极值
点。_百度...
答:
(1)f'(x)=3x^2+2ax+b ∵1和-1是
函数f
(x)=x^3+ax^2+b
x的
两个
极值
点 ∴b/3=-1 -2/3a=0 从而 a=0 b=-3 (2)g'(x)=x^3-3x+2 g'(x)=0的根是:x1=x2=1 x3=-2 g''(x)=3x^2-3 g''(-2)>0 ∴当x=-2时,g(x)取得极小值。在x=...
求函数f
(x,y)=(x^2)*y+(y^3)-y
的极值
答:
f
'(
x
)-0+0- f(x)单调递减-18单调递增9单调递减 从上表可知,当x=-1时,f(x)在区间(-2,3)上有极小值,极小值为-18,当x=2时,f(x)在区间(-2,3)上
有极大值
,极大值为9.(4分)(2)∵直线m恒过点(0,9).先求直线m是y=g(x) 的切线.设切点为(x0,3...
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+1在x=-1与x=2处
有极值
(1)
求函数f
(x)的...
答:
a=-3/2;b=-6;解析式
为f
(
x
)=x³-3x²/2-6x+1;(2)x<-1时;f′(x)>0;单调递增;-1<x<2时;f′(x)<0;单调递减;x>2时;f′(x)>0;单调递增;∴x∈(-2,3)时;x=-2,f(-2)=-1;x=-1;f(-1)=4.5;x=2;f(2)=-9;x=3;f(3)=-7/2;∴
最大值
...
怎样证明如果
f
是连续
函数
,X1是唯一
的极值
点,则X1是最小值点
答:
证明:设x1是极小值点,下面证明x1也是最小值点。用反证法。假设存在
x
2使得
f
(x2)<f(x1),不妨设x1<x2。由于x1是极小值点,因此在(x1,x2)上存在点,其
函数
值大于在x1点的函数值,所以函数在(x1,x2)上不是单调的,这意味着函数在(x1,x2)上一定
有极值
点,这于x1是唯一极值点矛盾,因此...
函数f
(
x
)=xe^x,
求极值
。
答:
f
'(
x
)=e^x+xe^x=(1+x)e^x 由f'(x)=0得x=-1 当x<-1时,f'(x)<0;当x>-1时,f'(x)>0 所以x=-1为极小值点 f(-1)=-1/e为极小值
请问:怎样用maple求二元
函数的极值
?
答:
fx
:=D[1](f)(x,y);fy:=D[2](f)(x,y);solve({D[1](f)(x,y)=0,D[2](f)(x,y)=0},[x,y]);再求A,B,C f:=(x,y)->x^3-y^3+3*x^2+3*y^2-9*x;A:=D[1,1](f)(x,y);B:=D[1,2](f)(x,y);C:=D[2,2](f)(x,y);判别
极值
:第一个驻点:f:...
求函数fx
=x²ex.的单调区间与
极值
答:
f'(
x
)=2xeˣ+x²eˣ=eˣ(x²+2x)驻点x₁=-2 x₂=0 f''(x)=eˣ(x²+2x)+eˣ(2x+2)=eˣ(x²+4x+2)f''(-2)<0 x₁=-2是极大值点,
极大值f
(-2)=4/e²f''(0)>0, x₂=0是极...
棣栭〉
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