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求导变换在基下的矩阵
矩阵
a
在基
(a,b,c,d)
下的
坐标如何求
答:
应该是求向量
在基下的
坐标:具体方法:1)如果基是列向量,则设列向量构成
矩阵
A 此时求向量b的坐标,使用公式A⁻¹b 也即可以对增广矩阵A|b,同时作初等行
变换
,前n列化为单位矩阵,第n+1列就是坐标。2)如果基是行向量,则设行向量构成矩阵A 此时求向量b的坐标,使用公式bA⁻...
...求
在基
e1=(1,0,0),e2=(0,1,0),e3=(0,0,1)
下的矩阵
答:
T(e1,e2,e3)=(Te1,Te2,Te3)= ((1,0,1), (-1,1,0),(0,1,0))= (e1+e3, -e1+e2, e2)= (e1,e2,e3)K K = 1 -1 0 0 1 1 1 0 0
两个
基
的过渡
矩阵
怎么求
答:
在线性代数中,两个基的过渡
矩阵
可以用来描述从一个基到另一个
基的变换
关系。如果我们有两个基:原始基(称为基A)和目标基(称为基B),过渡矩阵可以帮助我们在这两个基之间进行坐标转换。
下面
是求解两个基的过渡矩阵的一般步骤:假设我们有两组基向量分别是:基A: {a1, a2, ..., an} 基B:...
机器学习中的数学理论1:三步搞定
矩阵求导
答:
矩阵求导
:机器学习的数学基础 在探索机器学习的神秘世界中,矩阵求导就像一把钥匙,打开复杂模型优化的大门。深入理解这个基础概念,将帮助我们解锁高效计算的秘密。本文将带你走进矩阵求导的三大关键步骤:定义、布局与链式法则的应用。1. 掌握基本定义与布局艺术
矩阵导数
的本质是对矩阵元素的逐元素求导,结果...
55个
矩阵求导
公式
答:
探索
矩阵求导
的奥秘:55个经典公式揭示 在深入理解矩阵运算的微积分世界中,掌握正确的求导法则至关重要。如果你对公式的真实性有所疑虑,不妨借助权威资源Matrix Calculus(https://www.matrixcalculus.org/)来检验。理解
求导的
核心在于转换视角,例如,处理 \( f(A, B) \) 时,可以将其拆分为 \(...
线性
变换
A 在不同
基下
对应
的矩阵
是合同的吗?我知道它们是相似的,但合...
答:
一般不合同,但线性
变换在
不同的标准正交
基下的矩阵
是合同的
为什么n维线性空间v的一个线性
变换在
两个
基下的矩阵
是相似的
答:
设f是V中的线性
变换
,则任取V中元素v,设v
在基
a,b下的坐标分别是n维列向量x,y,f(v)在基a,b下的坐标分别是n维列向量X,Y,f在基a,b
下的矩阵
分别是F,G,则X=F*x,Y=G*y=G*B*x,而Y=B*X,所以B*X=G*B*x,两边左乘B',X=B'*G*B*x,由v的任意性,B'*G*B是f在基a...
同一线性
变换在
某一
基下矩阵
不可对角化则在其他基下可以吗?
答:
不可以,因为不同
基下的矩阵
是相似的。对于两个相似矩阵,如果一个可以对角化,另外一个也可以。如果一个不可对角化,则另一个也不能对角化。
已知某线性
变换在
复数域上线性空间V的一组
基下的矩阵
为A,求该线性变换...
答:
已知某线性
变换在
复数域上线性空间V的一组
基下的矩阵
为A,求该线性变换的特征值及特征向量 已知某线性变换在复数域上线性空间V的一组基下的矩阵为A,求该线性变换的特征值及特征向量。A的值,如图所示... 已知某线性变换在复数域上线性空间V的一组基下的矩阵为A,求该线性变换的特征值及特征向量。A的值,如图...
设线性
变换在基
(a1,a2,a3)
下的矩阵
为A,则在基(a1+a2,a2,a3)下的矩阵是...
答:
。。。N
<涓婁竴椤
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