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求导变换在基下的矩阵
如何对
矩阵
函数的范数
求导
?
答:
在数学领域,矩阵函数的
求导
是一个重要的概念,尤其在优化、数值分析和机器学习中具有广泛的应用。在深入探讨如何对矩阵函数的范数求导之前,我们先了解一
下矩阵
范数的基本概念。矩阵范数是衡量矩阵大小的一种度量,可以看作是向量范数的推广。其中,矩阵范数可以分为不同的类型,如谱范数、Frobenius范数和一...
设T∈L(V).证明:如果T在V的任一
基下的矩阵
都相同,则T是数乘
变换
.
答:
【答案】:设T在V的任一
基下的矩阵
都是A.根据线性
变换
T在不同基下的矩阵的关系,知任何与A相似的矩阵都是T在某基下的矩阵,即对于任何可逆矩阵M,M-1AM都是T在V的某基下的矩阵,于是有M-1AM=A,或AM=MA,由此可证A为数量矩阵,从而知T为数乘变换.[[附录 线性代数(含空间解析几何)
老师,请问已知同一线性
变换在
不同
基下的矩阵
怎样求过度矩阵?
答:
...b1nX1+b2nX2+...+bnnXn),对应元素相等,若出现AXi=kXi形式,则Xi为A的属于特征值k的一个特征向量,解(A-kE)Y=0可得Xi;若出现AXj=Xp+sXj形式且Xp已求出,则可取Xj为(A-sE)Y=Xp的一个特解。由上面的过程也可以看出已知线性
变换在
不同
基下的矩阵
求得的过渡矩阵是不唯一的。
3维线性空间
变换
p
在基
a1,a2,a3
下的矩阵
式是A1 0 0 0 3 1 2 1 2 求...
答:
= (a1,a2,a3)A A= 1 0 0 0 3 1 2 1 2 即有 Pa1=a1+2a3 Pa2=3a2+a3 Pa3=a2+2a3 所以 P(a3,a1,a2) = (a3,a1,a2)B B = 2 2 1 0 1 0 1 0 3 也可考虑用
变换的
方法 (a3,a1,a2) = (a1,a2,a3)B B = 0 1 0 0 0 1 1 0 0 则所求
矩阵
为 B^-1AB.
...已知线性
变换
α在这组
基下的矩阵
为,求α^(-1)(0)
答:
解题过程如下图:
...线性
变换
σ:f(x)a→f'(x)关于基{1,x,x²}
的矩阵
A=。。。_百度知 ...
答:
既然基给定了, 就是求σ
在基
上的作用.σ(1) = 0, σ(x) = 1, σ(x²) = 2x.于是
矩阵
为A = 0 1 0 0 0 2 0 0 0 满足σ(1, x, x²) = (1, x, x²)A.
线性代数:求这组
基
到自然基的过渡
矩阵
答:
我喜欢泰勒,进来答一下这个题目。[A,E]P = [E,P]AP=E所以P是A的逆
矩阵
。你解题做
变换的
结果就是按照上面的公式在做。所以你做的这个变换是有特定限制的,叫初等变换。只能对行或者列变换,这看p是在左乘还是右乘,以及A和E是横着拼接还是竖着拼接。展开一点,矩阵求逆是个经典的数值计算问题...
基变换
过渡
矩阵
最详细的步骤
答:
以下是详细步骤:假设有2组基分别为A,B。由基A到基B可以表示为B=AP,过渡
矩阵
P=A^-1B。过渡矩阵是基与基之间的一个可逆线性
变换
,在一个空间V下可能存在不同的基。它表示的是基与基之间的关系。若X是在A
基下的
坐标,而Y是在B基下的坐标,则X、Y满足X=PY。过渡矩阵为可逆矩阵。证明如下:...
A是R2的线性
变换
,
在基
e1,e2
下的矩阵
w=[2 -5;1 -2],求A的所有不变子空间...
答:
矩阵
的特征值为复数i, -i 所以在R^2上A的不变子空间只有平凡的{0}与R^2 --这部分内容我不太熟习了,不敢保证所说正确,采纳请慎重
怎样用初等行
变换
求
矩阵
的行基底与列基底
答:
这个方法是极为快速简洁的方法,总比换底公式快的多的多。零空间的
基
实际上笨法子就是最好的办法:初等行
变换
得如下
矩阵
1 3 -2 1 0 -5 7 0 0 0 16 4 令x4=1,解得x3=-1/4,x2=-7/20,x1=-9/20 (-9/20 -7/20 -1/4 1)就是零空间的基底。实际上求零解空间的基...
棣栭〉
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2
3
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8
9
10
11
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