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泰勒公式求极限例题
请问这道题
求极限
用
泰勒公式
怎么求?急!
答:
记y=(1+x^2)^(1/2),利用Taylor展开得到y=1+1/2*x^2+o(x^3)1/ln(x+y)-1/ln(1+x)=[ln(1+x)-ln(x+y)]/[ln(1+x)ln(x+y)]再做Taylor展开得到 ln(1+x)=x-1/2*x^2+o(x^3)ln(x+y)=ln(1+x+1/2*x^2+o(x^3))=x+1/2*x^2+o(x^3)-1/2*[x+1/...
高数:用
泰勒公式求
下列
极限
。
答:
1、本题是1的无穷大次幂型的不定式;2、下面的图片解答上,是按照楼主的要求用麦克劳林级数展开计算的,但是同时必须运用 e 的重要
极限
;3、国内的教学,100%是将麦克劳林级数跟
泰勒
级数刻意混为一谈,被学生询问、质疑时,一定都会歪理滔滔、大言炎炎、恼羞成怒;4、具体解答如下,如有疑问,欢迎追问...
利用
泰勒公式求极限
,怎么做?
答:
就是记住那五六个基本函数的展开式,遇到类似的函数极限时,如果等价无穷小和罗比达法则什么的不好用或者较复杂时,可以考虑
泰勒
级数展开
求极限
,至于展开到几阶,一般视分子或者分母而定,如果是两个相加或者相减函数的展开,那么就是展开,遇到系数不为零的那个无穷小出现为止。lim(x–>0){1+1/2(x...
如何用
泰勒公式求极限
?
答:
y=x^2*sinx y(100)=(sinx)(100)*x^2+C(100,1)*(sinx)(99)*(x^2)'+C(100,2)*(sinx)(98)*(x^2)''+0+...+0 =x^2*sin(x+50π)+200x*sin(x+99π/2)+4950sin(x+49π)=x^2*sinx-200x*cosx-4950sinx
求极限
,知道用
泰勒公式
,但是解不出来,求具体过程,谢谢!
答:
sin6x=6x-(6x)³/3!+o(x³)tanx=x+x³/3+o(x³)lim(x->0)[sin6x-tanx f(x)]/x³=lim(x->0)[6x-(6x)³/3! - (x+x³/3)f(x) + o(x³) ]/x³=lim(x->0)[x(6-f(x))-x³(36+f(x))]/x³...
用
泰勒公式求
下列
极限
?
答:
2019-12-01 大一高等数学题,求解(关于利用泰勒公式求下列极限)? 2015-10-29 用
泰勒公式求极限
19 2018-03-19 用泰勒公式求下列极限,如图 15 2012-05-21 利用泰勒公式求下列极限 37 2019-10-29 利用泰勒公式求下列极限? 1 2015-11-05 高数:用泰勒公式求下列极限。 9 2018-11-18 高数 用泰勒公式...
一道大一数学题,用
泰勒公式求极限
,在线等,要有过程,谢谢!
答:
利用常用等价无穷小代换:x-sinx~(1/6)x^3 答案直接得1/6
泰勒公式
就是把sinx=x-(1/6)x^3 +o(x^3)带进去 也是直接得答案1/6
泰勒公式
怎么
求极限
?
答:
解:^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其表达式必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+....
求极限
问题,用
泰勒公式
怎么做?不用呢?谢谢
答:
解:用
泰勒
展开式,再用无穷小量替换。x→0时,ln(1+x)~x-(1/2)x^2,e^x~1+x。∵e^[(1+x)^(1/x)]=e^{e^[(1/x)ln(1+x)},∴e^[(1+x)^(1/x)]~e^{e^[x-(1/2)x^2]/x}=e^[e^(1-x/2)]=e^[e*e^(-x/2)]而e*e^(-x/2)~[e(1-x/2+(1/8)x...
数学,
泰勒公式求极限
答:
我的原答案错误。ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3+O(x^3)ln(1+x)=-x-x^2/2-x^3/3+O(x^3)ln(1-x^2)=-x^2-x^4/2+O(x^6)代入原式:lim((x-x^2/2+x^3/3+O(x^4))(-x-x^2/2-x^3/3+O(x^3))-(-x^2-x^4/2+O(x^6)))/x^4 =lim(-x^2-5x^4/12...
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