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用矩阵的秩判别向量组的线性相关性
怎么理解
向量组
a1,a2,an
线性无关
的充要条件是是r=n
答:
其实这就是
向量组的秩
的定义。向量组的秩r规定为向量组中极大
无关组
(也有称为最大无关组的)中向量的个数。而向量组的极大无关组是指着
组向量
中,能找到r个向量
线性无关
,而任意r+1个向量必然
线性相关
。那么这线性无关的r个向量就被称为极大无关组,r也就被称为这个向量组的秩。所以如果r=n...
数学三 是指什么。。。?
答:
4.了解矩阵的初等变换和初等矩阵及矩阵等价的概念,理解
矩阵的秩
的概念,掌握用初等变换求矩阵的逆矩阵和秩的方法.5.了解分块矩阵的概念,掌握分块矩阵的运算法则.三、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合与线性表示
向量组的线性相关
与线性无关 向量组的极大
线性无关组
等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的...
线性代数
向量组线性相关性
问题
答:
可以提取B,对(A,B)进行行初等变换时,A与B都是一样的变换,不改变
秩
。这里还有一个做法,就是求出两个
向量组的
相互
线性
表示的式子。观察b1,a2,b3的分量为0的位置,不难发现b1=(a1+a2)/2,b2=(a2-a1)/2,b3=(3a1+a2)/2。所以向量组b1,b2,b3可以由a1,a2线性表示。从中解出a1=b1-b2...
为什么
矩阵
可逆,它的行
向量组
就
线性无关
,列向量组也线性无关?
答:
矩阵P可逆说明P是满秩,也就是说P的行列式不等于0。列向量中没有哪一个可以由其他
向量线性
表示,即列向量
线性无关
。P可逆,列(行)向量线性无关,P行列式不等于0,P满秩,P的特征值都不为0,这几个是等价命题。矩阵可逆,则秩=行向量个数=列向量个数。
矩阵的
行
向量组的秩
等于行向量的个数...
求
线性
方程组标准基解
矩阵
答:
需要利用
向量组的线性相关性
、向量组的极大
无关组
、线性方程组解的结构难点:向量组的线性相关性、线性方程组解的结构第一节线性方程组的高斯消元法
用矩阵的
初等变换解线性方程组,线性方程组解的判定定理第二节向量的线性相关性向量的线性组合,线性相关与线性无关,线性关系的
判别
定理。
求
向量组的线性相关性
答:
设存在不全为零的k1,k2,k3使 k1 a1 + k2 a2 + k3 a3 =0 带入
向量
,列出方程组,求出k1=k2=k3=0 所以不
相关
考研
线性
代数
答:
1.理解 维向量、向量
的线性
组合与线性表示的概念. 2.理解向量组
线性相关
、线性无关的概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及
判别
法. 3.理解
向量组的
极大
线性无关组
和向量组的秩的概念,会求向量组的极大线性无关组及秩4.理解向量组等价的概念,理解
矩阵的秩
与其行(列)向量组的秩之间的关系. 5.了解 ...
考研数二具体考什么?
答:
4.了解矩阵初等变换的概念,了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念,理解
矩阵的秩
的概念,掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法. 5.了解分块矩阵及其运算.三、向量考试内容向量的概念 向量的线性组合和线性表示
向量组的线性相关
与线性无关 向量组的极大
线性无关组
等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的秩之间...
麻烦英语专业翻译牛人帮忙~~
线性
代数
答:
1.Uderstanding the nature of determinant, could calculate it 2.Grasping skilfully any kind of calculation about rectangular matrix.3.Could decide linearly dependence or linearly independence of a vector group, understanding the conceptions about the rank of the vector group and the rank ...
考研数学三考什么
答:
九、向量考试要求1.了解向量的概念,掌握向量的加法和数乘运算法则.2.理解向量
的线性
组合与线性表示、向量组
线性相关
、线性无关等概念,掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及
判别
法.3.理解
向量组的
极大线性无关组的概念,会求向量组的极大
线性无关组
及秩.4.理解向量组等价的概念,理解
矩阵的秩
与其行(列)向量...
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