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由椭圆所围成的图形绕x轴
2.求
椭圆
{
x
=acost+1 y=bsin1+1
所围成的图形
的面积
答:
椭圆的
面积=Πab,a,b分别为椭圆长短的半轴。
怎么求
椭圆的
焦点坐标?
答:
当b > a > 0时,长轴与
X轴
的夹角 = PI/2 + arctan{-B/(2A)} 方法就是配方,化成标准型。配方的时候,可以先把X^2 和XY项配成1项的平方,然后在把X项也配进平方项。最后,把Y^2和Y项配成平方。就可以写成 AU^2 + PV^2 = Q了 使得U = 0,V = 0的点就是
椭圆
中心点。Q/A...
椭圆
体是不是球体
答:
椭圆体:
椭圆围
绕它的长轴或短轴旋转一周
所围成的
立体。球体:空间中到定点的距离等于定长的所有点组成
的图形
叫做球,球体是一个连续曲面的立体图形,由球面围成的几何体称为球体。(圆球正中心距圆球的表面处处相等)即球体的圆心到球面任意一点的距离都相等;而椭圆体的圆心到椭圆体面上任意一点的距离...
定义
椭圆x
^2/a^2+y^2/b^2=1的面积等于πab,若U={(x,y)Ix,y∈R}
答:
解:显然
椭圆x
^2/4+y^2=1中a=2,b=1 设此椭圆的长轴和短轴分别为AB、CD,A(-2,0)B(2,0)C(0,-1)D(0,1)显然直线x+2y-2=0经过点B、D 由于A={(x,y)|x^2/4+y^2≤1}和B={(x,y)|x+2y-2<0}围城
的图形
是椭圆减去一个(广义的)弓形,
由椭圆
的对称性知 此弓形的面积...
曲线c:
x
^2/9+(|y|-1)^2/4=1
所围成的图形
的面积是
答:
先求第一象限的,再乘以4即可 设出参数方程,
x
=3cost, y=1+2sint 令y>0, 得出积分区间:[-π/6,π/2]S=4∫xdy=4∫(3cost)d(1+2sint)=24∫(cost)^2dt =8π+3√3 注意:在第一象限,可以用∫xdy来求,不能用∫ydx来求,因为第一象限,y不是x的函数,x是关于y的函数。。。图...
求曲线y=根号
x
与直线x=1,x=4,y=0
所围成的图形绕
y 旋转产生的旋转体的...
答:
绕x轴
旋转产生的旋转体体积=∫π(√x)²dx=π(4²-1²)/2=15π/2 绕y轴旋转产生的旋转体体积=∫2πx√xdx=2π(2/5)(4^(5/2)-1^(5/2))=124π/5 任何一根连续的线条都称为曲线。包括直线、折线、线段、圆弧等。处处转折的曲线一般具有无穷大的长度和零的面积,这时,曲线本身就是一个大于...
求
椭圆x
=acosθ,y=asinθ
所围图形
的面积.
答:
按格林公式,取P(
x
,y)=-y,Q( x,y)=x,则封闭曲线L
所围图形
的面积A=1/2*∫L-ydx+xdy=1/2*∫(上限2π下限0)(abcos^2 θ+absin^2θ)dθ=(1/2)ab ∫(上限2π下限0)d θ=πab
求
椭圆x
2+2y2=1上任意一点
绕
原点旋转45度后所对应
的图形
的方程
答:
根据旋转坐标变换公式,
绕
原点逆时针旋转θ之後的坐标关系为
x
'=xcosθ-ysinθ y'=xsinθ+ycosθ 化简得x=y'sinθ+x'cosθ y=y'cosθ-x'sinθ 然後把x和y代入原方程 (y'sinθ+x'cosθ)^2+2(y'coxθ-x'sinθ)^2=1 θ=45°,记得把x',y'用x,y表示 化简最终得3x^2-2xy+3y...
求
椭圆x
=acosө,y=bsinө
所围成图形
的面积A
答:
由x
=acosθ,y=bsinθ是
椭圆
方程:两边平方:x²=a²cos²θ,y²=b²sin²θ,cos²θ=x²/a²,sin²θ=y²/b²,∴x²/a²+y²/b²=1,令x=acosα,dx=-asinαdα,当积分上限为x=a时,α=...
有关圆锥曲线等
图形
的有关知识点的归纳???
答:
例5.
椭圆
+=1 的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,若线段PF1的中点在y轴上,求:|PF1|,|PF2|。分析:先要根据题意画出
图形
,然后根据已知量,将关于|PF1|,|PF2|的表达式写出来,再求解。解:如图,∵O为F1F2中点,PF1中点在y轴上,∴PF2//y轴,∴PF2⊥
x轴
,由第一定义:|PF1|+|PF2...
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