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矩阵AB=BA的充要条件
非退化方阵的伴随
矩阵
一定非退化吗?
答:
非退化
矩阵
:非退化矩阵(non-degenerate matrix)又称“非异矩阵(non-singular matrix) ”、“满秩矩阵”,若n阶矩阵A的行列式|A|≠0,则称A为一个非退化矩阵,若|A|=0,则称A为“退化矩阵”,也称“奇异矩阵”、“降秩矩阵”。n阶方阵A是非退化
的充要条件
为A是可逆矩阵。基本介绍:先引进逆...
矩阵的
秩和列秩的区别是什么?
答:
r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(
AB
)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。
矩阵
B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆
的充要条件
是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变...
矩阵的
行秩与列秩有何区别?
答:
r(A,B)>=r(A+B)r(A,B)>=r(B)>=r(
AB
)r(AB)与r(A+B)没有直接关系。
矩阵
B可逆,AB的秩等于A的秩,那么A可逆
的充要条件
是A可以写成初等阵的乘积。AB等于B左乘初等矩阵,而左乘初等阵就是对B进行初等行变换,所以它的秩不变。而B可逆的充要条件是B可以写成初等阵的乘积,同理秩不变...
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