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矩阵ABC与BCA相等吗
相似
矩阵
的迹为什么
相等
答:
若A=SB(S^-1)则A和B是相似
矩阵
迹运算满足性质(轮换不变性):tr(
ABC
)=tr(
BCA
)=tr(CAB)所以:tr(A)=tr(SB(S^-1))=tr((S^-1)SB)=tr(B)
线性代数,
ABC
均为n阶方阵,ABC=E则必有( )=E为什么?
答:
因为
ABC
= E 等号左右两边同取行列式 |ABC| = 1 即 |A||B||C| = 1 (
矩阵
的性质)所以三个行列式都不为零,所以说明三个方阵都可逆 (行列式不为零,则方阵可逆)由 ABC = E 等号两边左乘 A的逆矩阵 得到 BC = A逆 再等号两边右乘 A 得到
BCA
= E 原题是ABC = E ,只能在最左和...
求助。线代变换、
矩阵
相似的选择题。
答:
(B)正确 2. (C) 正确 因为
ABC
=E, 即 A(BC)=E. 故 A
与 BC
互逆, 所以
BCA
=E 3, ((D) 正确 A,B,C 都是相似的必要条件, 但都不充分 在可对角化的前提下 相似的充要条件是 特征值
相等
n个特征值不
相同
则可对角化
A,B,C是n阶
矩阵
,且
ABC
=E,则必有() A.CBA=E B.
BCA
=E C.BAC=E D.ACB=E
答:
由3个n阶
矩阵ABC
=E可以得到(AB)C=E,A(BC)=E,因此得到两对可逆矩阵,根据可逆矩阵互换位置相乘等于E得到(AB)C=C(AB)=E,A(BC)=(BC)A=E,因此有CAB=E,
BCA
=E,选B
线性代数 设A,B,C均为N阶可逆
矩阵
,且
ABC
=E则下列结论成立的是 ACB=E...
答:
BCA
=E ---
ABC
=E,则A(BC)=E,BC是A的逆
矩阵
,所以(BC)A=E,即BCA=E。类似的还有CAB=E
A,B,C是n阶
矩阵
,且
ABC
=E,则必有: A. CBA=E B.
BCA
=E C. BAC=E D.ACB...
答:
对于n阶
矩阵
A
和BC
因为
ABC
=E 所以|A||BC|=1 所以|A|不等于0 故A可逆,且其逆矩阵为BC 所以
BCA
=E 选B
逻辑代数中,有没有三项的交换律。比如:
ABC
=
BCA
答:
标准的交换律仅发生于两者之间,数学和逻辑代数中,都没有你所说的“三项交换律”。而你所说的【
ABC
=
BCA
】这个等式,可以用交换律和结合律来推导:ABC=(AB)C;(这是默认的计算次序:从左到右)=A(BC);(B、C结合)=(BC)A;(A
与BC
交换)但反过来,这个等式却不能推出交换律或结合...
三个
矩阵
题……
答:
所以En+A的逆
矩阵
等于En-A+A^2-A^3+A^4...+(-1)^(m-1)*A^(m-1)2,
ABC
=En 说明A可逆,其逆矩阵就等于BC;同时说明C也可逆,其逆矩阵就等于AB.既然C可逆,那么等式两边同时右乘C^-1,得到:AB=C^-1 上式两边同时左乘C,得到:CAB=En 得证。
BCA
=En 类似证法。3,由于AA^-1=En...
...
ABC
=A(BC)可以理解 为什么又可以将A放到BC后为
BCA
答:
In表示n阶单位
矩阵 ABC
=I,所以BC=A逆 则
BCA
=I
矩阵
A=
abc
bca
cab,且RA=2,则A在等价条件下的标准形矩阵是什么?
答:
等价标准型就经过多次变换以后 得到一种最简单的
矩阵
即这个矩阵的左上角是一个单位矩阵,其余元素都是0 既然已经知道了三阶方阵A的秩RA=2 那么就得到其标准型矩阵为 1 0 0 0 1 0 0 0 0
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